Составители:
146
управления многомерных систем. Получена дискретная форма записи
условия пространственной инвариантности, выполнение которого
существенно упрощает процедуру синтеза.
3.3.1 Дискретная форма записи условия пространственной
инвариантности
Пусть задана матрица комплексных передаточных коэффициентов
объекта, связывающая −
ξ
ый вход с m - м выходом:
),1,(],[)(
,
nmWjW
m
==
ξω
ξ
(3.51.)
Предполагается, что входное воздействие на объект управления
может быть представлено в виде ряда:
),1(,)sin()()(
1
n
L
y
C
n
=
⋅
⋅
⋅=
∑
=
γ
η
π
ττα
η
γ
ηγ
(3.52.)
где
γ
γ
⋅
Δ
=
+⋅Δ= yynyL );1(
−Δy заданное положительное число (шаг дискретизации);
−
γ
y точки дискретизации ),1( n=
γ
.
Полагая в (3.52) )exp()(
ω
τ
τ
η
jC
=
, где
ω
- круговая частота,
определим реакцию объекта на каждую составляющую ряда (3.52)
∑
=
+⋅⋅⋅⋅=
n
nWjjT
1
,,
)),1/(sin()exp()(
ξ
ξγγη
ξηπωτωτ
),1,( n=
γη
(3.53.)
Согласно определению, объект принадлежит к классу
пространственно - инвариантных, если комплексный передаточный
коэффициент по каждой пространственной моде
)))1/()sin()/(exp(),(
,
+
⋅
⋅
⋅
=
njTjyW
γ
η
π
ω
τ
ω
γηγη
(3.54.)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- …
- следующая ›
- последняя »
