Составители:
147
не зависит от пространственных координат. Для пространственно-
инвариантного объекта может быть записано следующее соотношение:
)(),(
ω
ω
ηγη
jWjyW
=
, ),1( n=
γ
(3.55)
Подставляя (3.54) в (3.55) и преобразуя, получим дискретный
аналог условия пространственной инвариантности объекта:
∑
=
+⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅
n
nWnW
1
,
)),1/(sin())1/(sin(
ξ
ηξγ
γηπξηπ
(3.56)
Представим уравнение (3.56) в виде:
ηηη
χ
χ
⋅
=⋅ WW
, ),1( n=
γ
(3.57.)
где ],[
,
ξηη
χ
χ
= ),1( n=
ξ
; ))1/(sin(
,
+
⋅
⋅
=
n
ξ
η
π
χ
ξη
Из соотношения (3.57) следует, что объект, матрица комплексных
передаточных коэффициентов которого имеет вид (3.5.), принадлежит к
классу пространственно-инвариантных, если
η
χ
, ( n,1=
η
) является
собственными векторами матрицы W.
Примечание: значения векторов
η
χ
могут быть вычислены из
следующих соотношений: )sin(
,
ξηη
α
χ
=
или )cos(
,
ξηη
α
χ
= , где
1
,
+
⋅⋅
=
n
ξ
η
π
α
ξη
, или )1/()5,0(
+
⋅
−
⋅= n
ξ
η
π
α
, ),1,( n=
ξη
.
Таким образом, число возможных значений вектора
η
χ
ограничено,
следовательно, может быть разработан алгоритм проверки
принадлежности
η
χ
собственным вектором матрицы W.
3.3.2 Синтез многомерных систем управления
Методику синтеза систем управления рассмотрим на примере
синтеза регулятора для системы управления объектом, передаточная
матрица которого имеет вид:
,
120100
)(
2
,
0
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⋅+⋅
=
ss
K
sW
m
ξ
)5,1,( =
ξ
m (3.58)
где матрица коэффициентов
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- …
- следующая ›
- последняя »
