Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

162
()
,)(
)(
)()(
)(
2
1
2
4
22
2
,
ωτω
ω
ω
ωϕ
ηη
η
ηη
η
⋅−⋅−+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ⋅
Ψ−⋅Ψ
= Tarctg
K
KK
arctg
p
(4.14)
( ...2,1=
η
)
где
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ
+
−
=Ψ
ii
i
ii
nn
n
EK
2
2
1
)(
η
η
, (
4,2,1
=
i
).
Определение запасов устойчивости по фазе и по модулю
осуществляется следующим образом. Полагая в (4.13.) 1)(
,
=
ω
η
p
M ,
находим частоты среза модуля
ω
ω
η
=
и запас устойчивости по фазе
)(
,
ηηη
ω
ϕ
π
ϕ
p
+=Δ . Определим запас устойчивости по модулю из
соотношения
)(lg20
,
ηηη
ω
p
ML ⋅−=Δ , определив предварительно частоты
среза фазы по каждой моде из (4.14.) при
π
ω
ϕ
ηη
−
=
)(
,p
. Подставляя
вычисленные значения параметров регулятора и значения
ηηη
τ
,,TK
,
(5,3,1=
η
) в (4.13), (4.14), получим следующие запасы устойчивости:
;53,0
1
=Δ
ϕ
;69,0
3
=Δ
ϕ
;83,0
5
=
Δ
ϕ
;12
1
дБL
=
Δ ;17
3
дБL
=
Δ
;32
5
дБL =Δ
Отметим, что полученные запасы устойчивости не менее заданных.
4.1.5 Анализ работы замкнутой системы управления
Подавая на вход регулятора (3.25) входное воздействие ),(
x
F , на
входе будем иметь:
SSxD
SxD
SxDSxU ⋅++= ),(
),(
),(),(
2
4
1
, (4.15)
где
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
⋅−⋅
−
=
2
2
),(
1
),(
1
),(
x
SxF
n
SxF
n
n
ESxD
ii
i
ii
;
)4,2,1( =i .
Дискретный аналог (4.15) имеет вид:
SSxD
SxD
SxDSxU ⋅++= ),(
),(
),(),(
2
4
1
γ
γ
γγ
(4.16)
где

Страницы