Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 173 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

172
(4.33)
(4.34)
(4.35)
(4.36)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
⋅+⋅Ψ−⋅×
×⋅Ψ⋅=⋅Ψ⋅⋅⋅
2
,1
2
,1
,1
2
1,1
),(),(
1
),(
)sin()sin(),(
r
rH
r
rH
r
rHe
xaxrHje
j
j
ωω
ω
ωω
ηη
ηη
ωτ
ηηη
ωτ
(
∞= ,1
η
)
Преобразуя (4.33), получим
0),(
),(1
),(
,1
,
~
,1
2
,1
2
1
=⋅⋅+
∂
∂
⋅+
∂
∂
ω
ω
ω
η
ϕ
η
η
η
rHeM
r
rH
rr
rH
j
,
∞= ,1
η
,
2/1
4
2
1
,1
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
Ψ+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ηη
ω
a
M где
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Ψ⋅−
−
=
2
1
,1
~
η
η
ω
ϕ
a
arctg
,
.
Согласно /112/, решение уравнения (4.34) имеет вид:
),()(),(
,10,1,10,1,1
rYBrJArH
⋅
⋅
+
⋅
⋅
=
ηηηηη
γ
γ
ω
)2/
~
exp()(
,1
2/1
,1,1
ηηη
ϕγ
jM ⋅= ,
),1( ∞=
η
где ),1(,
,1,1
∞=
η
ηη
BА - постоянные, определяемые из граничных
условий;
)(),(
,10,10
rYrJ ⋅⋅
ηη
γ
γ
- функции Бесселя первого и второго рода нулевого
порядка.
Подставляя (4.35) во второе и третье уравнение (4.17) и произведя
аналогичные преобразования, получим:

Страницы