Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

174
(4.43)
(4.44)
(4.45)
(4.46)
(4.47)
,0
)()(
)()(
,30
,3
,30
,3
2
3
,20
,2
,20
,2
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∂
⋅∂
⋅+
∂
⋅∂
−
−
∂
⋅
∂
+
∂
⋅∂
r
RY
B
r
RJ
А
r
RY
B
r
RJ
А
η
η
η
η
η
η
η
η
γγ
λ
λ
γ
γ
(
∞= ,1
η
).
Из граничного условия (4.23.), согласно /20/, получим:
0
,3
=
η
B , ( ∞= ,1
η
).
Таким образом, из полученной системы уравнений (4.40) — (4.44)
для каждой фиксированной моды (
η
) могут быть определены
коэффициенты
),1;2,1();,1;3,1(,
,1,
∞==∞==
ηη
ηη
iBiА
i
.
Представим систему уравнений (4.40) - (4.43), с учетом (4.44) в матричной
форме записи:
,
С
Х
А
=
⋅
где
[]
ηηηηη
,3,2,2,1,1
;;;; АВАВАХ
Т
=
[]
0,0,0,0),/(
1 H
Т
SСС ⋅=
λ
η
;
Т - символ, обозначающий транспонирование.
Структура матрицы
А приведена на рис. 7.3.
Значение вектора
Х определяется из соотношения
,
1
САХ ⋅=
−
Вычислив значение вектора Х для каждой фиксированной частоты и
подставив в (4.24), пологая при этом i=3,
Rr
, определим функцию
выхода.
Значение комплексного передаточного коэффициента определяется из
следующего соотношения:
,
)sin(
),,(
),,(
,3
ωτ
ηη
η
η
ψ
ω
ω
j
exC
jRxТ
xRjW
⋅⋅⋅
=
(
∞= ,1
η
).

Страницы