Составители:
7
В случае, если собственные вектор-функции представлены на основе
ортогональных разложений в ряды Фурье по пространственным
координатам, то может быть выделен класс пространственно-
инвариантных объектов и систем, для которого разработана методика
синтеза распределенных регуляторов.
1.1.1 Описание распределенных объектов дифференциальными
уравнениями
Рассмотрим объект с распределенными параметрами, описываемый
системой линейных дифференциальных уравнений в частных
производных:
(1.1)
(
)
niVzyx ,1,,, =∈ ,
где
()
−
τ
,,,
z
y
x
i
T
фазовые переменные
(
)
ni ,1= ;
−zy
x
,, пространственные координаты;
−
τ
время;
−
V
пространство изменения переменных ;,, zy
x
−
321
,,, nnnn заданные целые числа;
−
i
L
линейные операторы.
Граничные условия для системы уравнений (1.1) полагаются
однородными и заданы в виде:
()
(
)
[
]
0,,,,,,,
1
,
=
+
τ
τ
z
y
x
T
z
y
x
T
L
i
iiг
,
i
Гzyx
,1
,,
∈
(
)
1,1 −= ni ,
(
)
[
]
,0,,,
~
~
,
=
τ
zyxTL
i
jг
,,,
~
,2 j
zy
x
Γ
∈
(
)
njni
~
,1;,1 == ,
()
,0,,,,,,
~
~
,
=
∗
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ττ
μ
μ
μμ
yxUzyxTL
г
μ
,3
, Гy
x
∈
(
)
m,1=
μ
,
,
3
3
2
2
1
1
;...;;...;;...;
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
i
i
z
T
z
T
y
T
y
T
x
T
x
T
T
i
L
T
τ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
