Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
где ,
~
~
,
~
,
,
,,
μ
г
jгiг
LLL
(
)
−==−= mnjni ,1;
~
,1;1,1
μ
линейные операторы;
,
,3
~
,2
,1
,,
μ
ΓΓΓ
j
i
(
)
mnjni ,1;
~
,1
~
;1,1 ==−=
μ
- граничные подобласти
пространства
V
;
−mn,
~
заданные числа;
,
μ
∗
z
−= ),1( m
μ
фиксированные значения координаты ;
z
()
,,,
τ
μ
y
x
U
(
)
−= m,1
μ
входные воздействия.
Функциями выхода объекта являются значения фазовых переменных
τ
,,,
ii
zyxT при фиксированных значениях
i
z
z
=
(
)
ni ,1= .
Пример
. Математическая модель тепловых полей многослойной
пластины.
Математическая модель распространения тепла в многослойной
пластине (см. рис.1.1.) может быть представлена в виде:
Рисунок 1.1. Многослойная пластина.
()
ni
z
T
y
T
x
T
a
T
iii
i
i
,1,
2
2
2
2
2
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
τ
,
,0,0,
1 LLii
yyxxzzz
<
<
<
<
<
<
−
где
()
−
τ
,,, zyxT
i
температура в поле в
−
i
м слое пластины;
(
)
−+=
LLi
yxnniz ,,,1,0 заданные числа;
−
z
y
x
,, пространственные координаты;
τ
- время.
На границах соприкосновения слоев выполняются условия равенства
температур и тепловых потоков:

Страницы