Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

80
0),(
),(
,,
22
2
,,
2
=⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅++−
∂
∂
ω
ω
ϕψ
ω
γηγη
γη
jzH
a
j
z
jzH
i
i
i
, (2.51)
),1,;3,1( ∞==
γη
i
.
Решение уравнения (2.51) будем искать в виде:
)exp()exp(),(
,,,,,2,,,,,1,,
zBzBjzH
iiiii
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅=
γηγηγηγηγη
β
β
ω
, (2.52)
где
2
1
22
,,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++⋅=
γηγη
ϕψ
ω
β
i
i
a
j ,
γηγη
,,,2,,,1
,
ii
BB - коэффициенты,
определяемые из граничных условий.
Подставляя (2.52) в (2.49) и далее в (2.44), (2.45) и преобразуя с учетом
(2.48), получим систему уравнений
γηγη
,,1,2,,1,1
1 BB
+
= ,
),exp()exp(
)exp()exp(
,,1,,1,2,,1,,1,1
,,,,,2,,,,,1
iiiiii
iiiiii
zBzB
zBzB
⋅−⋅+⋅⋅=
=
⋅
−
⋅
+
⋅⋅
++++
γηγηγηγη
γηγηγηγη
ββ
β
β
(2.53)
(i=1,2);
)],exp(
)exp([)]exp(
)exp([
,,1,,1,,1,2
,,1,,1,,1,11,,
,,,,,2,,1,,,,,1
iiii
iiiiiii
iiiiiii
zB
zBz
BzB
⋅−⋅⋅−
−⋅⋅⋅⋅=⋅−⋅
⋅
⋅
⋅
⋅⋅⋅
+++
++++
+
γηγηγη
γηγηγηγη
γηγηγηγηγη
ββ
ββλβ
β
β
β
λ
(i=1,2);
0)exp()exp(
3,,3,,3,,3,23,,3,,3,,3,1
=
⋅−
⋅
⋅
−
⋅
⋅⋅ zBzB
γηγηγηγηγηγη
β
β
β
β
.
Представляя систему уравнений, в матричном виде получим
CB
A
=
⋅
. (2.54)
На Рис. 2.22 приведена структура матрицы A и векторов B и C.
Решая матричное уравнение (2.54), определим вектор коэффициентов

Страницы