Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 87 стр.

UptoLike

86
()
),()),(exp()),(exp(
4
),(exp
4
),(exp
),(
SGLSGLSG
L
SG
L
SG
SGW
zz
zz
βββλ
ββ
+
= ,
(2.58)
где S=j
ω
,
2
1
),(
+= G
a
S
SG
β
;
aкоэффициент температуропроводности материала A;
λ
- коэффициент теплопроводности материала A;
Gобобщенная координата.
Полагая, что
1
4
),( >>
z
L
SG
β
, то (2.58) может быть записано в виде
следующего соотношения
)exp(
),(
1
),( z
SG
SGW Δ
=
β
βλ
, (2.59)
где
4
z
z
L
Lz =Δ .
Подставляя в
β
S=j
ω
, представим комплексное число
β
в различных
формах записи
)sin(cos)exp(
2
1
Φ+Φ=Φ=
+= jMjMG
a
j
ω
β
,
(2.60)
где
4
1
2
2
+=
a
GM
ω
,
2
=Φ
Ga
arctg
ω
.
Подставляя (2.60) в (2.59) и преобразуя, получим
)exp(),(
11
Φ
=
=
jMjSGW
ω
,
где
1
1
)cosexp((
ΔΦ= zMMM
λ
, )sin(
1
Φ+ΔΦ
=
Φ
zM .
По полученным соотношениям могут быть построены амплитудные и
фазовые характеристики блока, описывающего тепловые процессы в Б.П.
Рассматривая механические перемещения в Б.П., отметим, что, как
правило, температурное поле жидкости, омывающей пластину, изменяется
по оси
x и остается постоянным по оси y. Следует так же отметить, что
коэффициент чувствительности Б.П. (условная разность коэффициентов