Синтез распределенных регуляторов. Григорьев В.В - 86 стр.

UptoLike

85
Вследствие того, что
y
Lx <<Δ
, то в практических расчетах деформациями
в направлении Х обычно пренебрегают.
2.2.4 Упрощенная математическая модель распределенного
регулятора прямого действия
Как известно теплофизические параметры (
λ
,
α
) материалов
биметаллической пластины (активного и пассивного слоев) близки.
Следовательно, тепловые процессы, протекающие в биметаллической
пластине, близки к тепловым процессам пластины, полностью
изготовленной из материала активного слоя.
Рис. 2.26. Пластина.
Рассмотрим вычисление комплексного передаточного коэффициента блока
2 (см. Рис. 2.20), когда входным воздействием будет тепловой поток
Q(x,y,
τ
) (см. Рис. 2.26). Функцией выхода будет температурное поле на
плоскости
)
4
,,(
*
z
L
zyx = . Нижняя поверхность пластины и боковые грани
не влияют на процессы, протекающие внутри пластины.
Вывод комплексного передаточного коэффициента аналогичен
приведенному в п. 3.6. При этом, изменение условий на боковых гранях
пластины приводит к изменению вида разложения входного воздействия
Q в ряд Фурье. Комплексный передаточный коэффициент, записанный с у
четом обобщенной
координаты, будет равным