Элементарные функции и их графики. Гриншпон И.Э - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

сдвигаем влево, если
0
ϕ
<
, то сдвигаем вправо); в) строим
график функции
sin( )y x
ω ϕ
= +
, сжимая его в
ω
раз к оси
OY; г) строим график функции
sin( )y A x
ω ϕ
= +
, растягивая
его в A раз от оси ОХ.
Заметим, что функции
)sin(
ϕω
+=
xAy
и
)cos(
ϕω
+=
xAy
, описывающие гармонические колебания,
являются периодическими с периодом
2
T
π
ω
=
. Они ограни-
чены сверху и снизу, их наибольшее и наименьшее значения
равны
A
±
.
Пример 15. Постройте график гармонического колеба-
ния
2
3cos 2
3
y x
π
ж ц
= −
з ч
и ш
.
Решение. Для
этой гармоники ам-
плитуда
3A
=
, частота
–
, начальная фаза
–
2
3
π
ϕ
= −
.
Строим график функ-
ции
xy cos
=
; сдвигаем на
2
3
π
единиц по оси ОХ вправо;
сжимаем график к оси OY в 2 раза; растягиваем от оси OX в 3
раза (рис. 38).
47

Страницы