Элементарные функции и их графики. Гриншпон И.Э - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

д)
|8||6|
2
+−=
xxy
; е)
|6|||
2
−−=
xxy
.
15. Постройте графики функций:
а)
|3|log1
2
−+=
xy
; б)
42
|1|
−=
−
x
y
;
в)
1|cos|2
−=
xy
; г)
2|)1(log|
2
−+=
xy
;
д)
|62|
3
−=
+
x
y
; е)
2||sin4
−=
xy
.
§ 11. Гармонические колебания
Тригонометрические функции используются для описа-
ния различных колебательных процессов: колебания груза,
подвешенного на пружине, вокруг положения равновесие, за-
кон изменения переменного тока в цепи, колебания маятни-
ка, распространение звуковых и цветовых волн и т.д.
Формулы
)sin(
ϕω
+=
xAy
и
, с помо-
щью которых описываются такие процессы, называются
формулами гармонических колебаний. Положительная ве-
личина А называется амплитудой колебания, положительная
величина
ω
– частотой колебания, величина
ϕ
– начальной
фазой колебания. Амплитуда характеризует размах колеба-
ния, частота – количество колебаний в единицу времени.
Построение графиков гармонических колебаний (гар-
моник)
)sin(
ϕω
+=
xAy
,
производится в
несколько этапов.
Рассмотрим алгоритм построения графика функции
: а) строим график функции
xy sin
=
;
б) строим график функции
sin( )y x
ϕ
= +
, сдвигая график
функции
siny x
=
на |
ϕ
| единиц по оси ОХ (если
0
ϕ
>
, то
46

Страницы