Составители:
55
Библиографический список
1. Сольницев Р. И. Автоматизация проектирования систем управле$
ния, гл. 5. М.: ВШ, 1991
2. Сольницев Р. И. , Гришанова Л. И., Слюсаренко А. С. Математическое
обеспечение информационных технологий. Часть I. Непрерывные систе$
мы. СПб, ГУАП, 2004.
3. Турчак Л. И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987.
4. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики.
М.: Наука, 1966.
5. Алексеев А. В., Ковтун И. В., Потоцкий В.К., Пресняк А. С., Тертеро
ва И. М., Тревогина И. В., Щадилов А. Е. Вычислительная математика и
программирование: Метод. указания к выполнению лабораторных работ/
ЛИАП. Л., 1988.
Оглавление
Предисловие ....................................................................... 3
Лабораторная работа № 1 .................................................... 4
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ .......... 4
1.1. Общие методические указания к численным методам решения
нелинейных уравнений ..................................................... 4
1.2. Метод половинного деления ......................................... 6
1.3. Метод последовательных приближений ......................... 8
1.4. Метод последовательных приближений с переходом
к обратным функциям ...................................................... 11
1.5. Метод касательных (метод Ньютона) ............................. 12
1.6. Упрощенный метод касательных .................................. 14
1.7. Метод хорд ................................................................ 15
1.8. Модифицированный метод хорд ................................... 18
1.9. Комбинированный метод (вариант 1) ............................. 19
1.10. Комбинированный метод (вариант 2) ........................... 20
1.11. Комбинированный метод (вариант 3) ........................... 22
1.12. Метод последовательных приближений
для системы двух нелинейных уравнений ........................... 23
1.13. Методические указания к составлению алгоритма решения
нелинейного уравнения (системы уравнений) ....................... 24
1.14. Варианты заданий для выполнения лабораторной работы .... 25
Лабораторная работа№ 2 ..................................................... 27
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ........................................ 27
2.1. Постановка задачи ...................................................... 27
2.2. Метод прямоугольников .............................................. 27
2.3. Формула трапеций ..................................................... 28
2.4. Метод Симпсона ......................................................... 29
2.5. Задания для выполнения лабораторной работы ............... 29
Лабораторная работа № 3 .................................................... 31
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ........................... 31
3.1. Общие сведения о дифференциальных уравнениях ......... 31
3.2. Классификация численных методов решения
обыкновенных дифференциальных уравнений ..................... 32
3.3. Метод степенного ряда ................................................ 40
3.4. Метод Эйлера и его модификации ................................ 41
3.5. Метод Рунге – Кутты .................................................. 43
3.6. Метод Адамса ............................................................ 44
3.7. Алгоритмизация методов численного решения ОДУ ....... 45
3.8. Неявные методы численного решения систем ОДУ ......... 48
3.9. Задания для выполнения лабораторной работы № 3 ......... 53
Библиографический список............................................... 55
