Дискретная математика. Громов Ю.Ю - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

8
Введённые операции являются двухместными. Рассмотрим опера-
цию дополнения, являющуюся одноместной.
Дополнением
M
множества M является множество
M
= {m
i
/
m
i
∉ M
}.
Операции объединения, пересечения, разности и дополнения проил-
люстрированы на рис. 3, а – г соответственно, а результаты операций
обозначены заштрихованными областями.
Используя эти операции, можно выражать одни множества через
другие, при этом сначала выполняется одноместная операция дополне-
ния, затем пересечения и в последнюю очередь операция объединения
(разности). Для изменения этого порядка в выражениях используют
скобки.
Рассмотрим дополнение множества, являющегося пересечением
множеств M
a
и M
b
. Оно равно объединению дополнений множеств
M
a
и M
b
:
.
baba
MMMM ∪=∩
В этом можно убедиться с помощью диаграмм Эйлера, представ-
ленных на рис. 4.
Таким образом, множество можно задать выражением, в которое вхо-
дят идентификаторы (указатели) множеств, операции и, может быть, скоб-
ки. Такой способ задания множества называется аналитическим.
б) M
a
∩
M
b
а) M
a
∪
M
b
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
в) M
a
\ M
b
г)
M
1
M
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
M
a
∩ M
b
ba
MM ∩
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
M
a
M
b
1
ba
MM ∪
a
M
b
M
Рис. 3 Рис. 4

Страницы