Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.18 Косинусоида Вейерштрасса – Мандельброта с D = 1,8 и b = 1,5:
а – 0 ≤ t ≤ 1; б – 0 ≤ t ≤ b
–4
;
в – кривая из примера б, преобразованная к отрезку [0, 1]
же функцией, вычисленной в интервале 0 ≤ t ≤ b
-4
(рис. 1.18, б). Нетрудно видеть, что графики на обоих
рисунках подобны. Действительно, из соотношения (1.16) следует, что если в кривой, изображенной на
рис. 1.18, б, заменить t на b
4
t и C(t) на b
4(2 – D)
C(t), как это сделано на рис. 1.18, в, то в результате полу-
чится исходная функция, изображенная на рис. 1.18, а. В этом и проявляются скейлинговые свойства
функции C(t).
Следует подчеркнуть, что кривая C(t) не самоподобна, а самоаффинна, так как и в направлении оси
t, и в направлении оси C(t) мы использовали различные масштабные множители r.
Функцию Вейерштрасса-Мандельброта можно использовать для получения случайных фракталь-
ных кривых, выбирая случайным образом фазу ϕ
N
из интервала (0, 2π).
Анализ результатов экспериментальных исследований поведения сетевого трафика, представлен-
ный в работах [18, 23 – 25], позволил сделать вывод, что ему присуще свойство самоподобности.
В связи с обнаружением этих особенностей сетевых процессов особую актуальность приобретают
вопросы разработки конструктивных методов исследования фрактальности применительно к современ-
ным компьютерным приложениям и учета влияния на характер формирования управляющих воздейст-
вий при передаче пакетного трафика.
В этом случае ключевым звеном в структуре распределенного сетевого управления процессами должна
стать система прогнозирования состояния виртуальных соединений, в которой учитываются особенно-
сти стохастической природы сетевого трафика.
а)
D = 1,8
b = 1,5
t
C(t)
б)
C(t)
D = 1,8
b = 1,5
t
в)
D = 1,8
b = 1,5
b
4
t
b
4(2 – 0)
C(t)

Страницы