Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

стает быть фиордом и где именно он переходит в реку? Ответить на этот вопрос иногда легко, иногда не
очень. Но даже если мы сумеем удовлетворительно ответить на все вопросы такого рода, одна труд-
ность все же остается. Дело в том, что можно придать циркулю раствор, соответствующий δ км, и со-
считать число шагов N(δ), которые понадобились бы, чтобы пройти по карте из конца в конец все побе-
режье. В спешке можно было бы выбрать раствор циркуля настолько большим, что не понадобилось бы
заботиться даже о самых глубоких фиордах, и принять за длину береговой линии величину L = N(δ)
δ.
Можно было бы выбрать меньший раствор циркуля δ. Тогда в длину береговой линии вошли бы и наи-
более глубокие фиорды, но юго-восточное побережье по-прежнему было бы пройдено за несколько ша-
гов. Для еще более точного подсчета длины береговой линии понадобились бы такие карты, которыми
пользуются соседи при решении вопросов о том, где должен проходить забор между земельными участ-
ками, или о том, как далеко по реке простираются границы рыбной ловли. Ясно, что при решении тако-
го рода вопросов уточнения можно вносить бесконечно. Всякий раз, когда будет увеличиваться разре-
шающая способность, длина береговой линии будет разрастаться. Кроме того, при использовании цир-
куля могут возникнуть проблемы с островами и реками. Альтернативный способ измерения длины бе-
реговой линии состоит в том, чтобы покрыть карту сеткой, как показано в верхней части рис. 1.1. Пусть
квадратные ячейки сетки имеют размеры δ × δ. Число N(δ) таких ячеек, необходимых, чтобы покрыть
береговую линию на карте, приближенно равно числу шагов, за которое можно обойти по карте берего-
вую линию циркулем с раствором δ. Уменьшение δ приводит к увеличению числа ячеек, необходимых
для покрытия береговой линии. Если бы береговая линия Норвегии имела вполне определенную дли-
ну L
N
, то
Рис. 1.1 Побережье южной части Норвегии. Береговая линия перечерчена из географического атласа и
представлена в цифровом виде

Страницы