Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях. Громов Ю.Ю - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

λ = M{I(t)} = mR / 2. (3.55)
а)
Рис. 3.3. Фрактальный биномиальный процесс:
а – этапы формирования точечного процесса;
б – реализация сигнала I(t)
При определении фрактального времени установки воспользуемся выражением спектральной плотности случайной ин-
тенсивности (3.39). В диапазоне 0 << ω << A
–1
спектральная плотность случайной интенсивности биномиального процесса,
для которого R ≠ 1, m ≠ 1, с учетом (3.55) принимает вид
S
N
(ω) = nR
2
S
1
(ω) + mR/2. (3.56)
При ω = ω
0
эта спектральная плотность на основании (3.41) оказывается равной S(ω
0
) = 2λ = mR. В результате, исполь-
зуя соотношение (3.56), приходим к независящему от величины m отношению
RS
1
(ω
0
) = 1/2.
После подстановки в него спектральной плотности (3.54) при ω = ω
0
с учетом γ = 2 – α получаем
(
)
(
)
(
)
()
α−
α−
α
+α−
πααΓα−
=ω
1
2
0
11
2/cos2
RA
e
.
На основании соотношения связи (3.42) соответствующие фундаментальные параметры принимают следующий вид:
H = (1 + α) / 2;
λ = Rm / 2;
T
0
α
= α (α + 1) (2 – α)
–1
[(1 – α) e
2 – α
+ 1] R
–1
A
α – 1
.
Фрактальный дробовой точечный процесс
Модель точечного процесса, называемая фрактальным дробовым процессом, может быть получена на основании сле-
дующих соображений. Интенсивность этого неоднородного процесса модулируется фрактальным дробовым шумом, кото-
рый является результатом прохождения пуассоновского однородного процесса через фильтр с импульсной переходной
функцией степенного вида. Этапы формирования этого точечного процесса показаны на рис. 3.4. На первом этапе получают
однородный пуассоновский точечный процесс с постоянной интенсивностью µ. Далее этот процесс поступает на линейный
фильтр с импульсной переходной функцией, имеющей вид убывающей степенной зависимости
()
≥≤
<<
=
−α
.,,0
;,
12/
BtAt
BtAKt
th
(3.57)

Страницы