Фрактальный анализ и процессы в компьютерных сетях. Громов Ю.Ю - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 3.4. Этапы формирования фрактального дробового
точечного процесса
Этот фильтр порождает модулирующий сигнал I(t), с помощью которого формируется на заключительном этапе фрак-
тальный дробовый точечный процесс. Импульсная переходная функция вида (3.57) ранее в разд. 2 рассматривалась при ис-
следовании дробного интеграла. Последний является модификацией известного из теории линейных систем интеграла
свертки, описывающего выходной сигнал системы, но функционирующей, как уже было ранее отмечено, только на части
своих состояний. В качестве воздействующего процесса используется стационарный импульсный пуассоновский процесс
ξ(t) (3.12) с интенсивностью µ. Упомянутый интеграл свертки записывается в форме
() ( ) ()
ττξτ−=
∫
dthtI
B
0
,
где область изменения аргумента рассматриваемых процессов 0 ≤ τ < B.
На основании уже используемой в разд. 3.3 теоремы Кембелла математическое ожидание и корреляционная функция
случайного сигнала с учетом области изменения аргумента соответственно равны:
() (){} ()
∫
µ=µ=λ==τ
B
I
adtthtIMk
0
1
; (3.58)
() ()( ){} ()()
∫
τ+µ=λ−τ+=τ
B
I
dtththtItIMk
0
2
. (3.59)
Математическое ожидание и корреляционная функция случайной интенсивности точечного процесса на основании
(3.58) и (3.59) с учетом (3.16) и (3.27) соответственно принимают вид:
akk
I
µ=
λ
=
=
11
; (3.60)
() () () () () ( )
∫
τ+µ+τλδ=τ+τλδ=τ
B
I
dtththkk
0
22
, (3.61)
где параметр
()
∫
α
−
−α
α==
B
BKdttKa
0
2/
1
12/
2/ .
Таким образом, выражение для интенсивности дробового точечного процесса – одного из фундаментальных парамет-
ров, равно
λ = Kµ(α/2)
–1
B
α/2
. (3.62)
Для определения другого фундаментального параметра Т
0
– начального времени установки, воспользуемся выражением
для фактора Фано
() ( ) ( ) ()
τττ−λ=
∫
−
dkTTTF
T
2
0
1
2 . (3.63)
Подставим в выражение (3.63) корреляционную функцию (3.61), с учетом (3.57) получаем

Страницы