Электричество и магнетизм. Учебно-методическое пособие. Громов Ю.Ю - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

r
lII
B
π
µµ
=
2
210
– в веществе. (4.8.4)
4.9 Сила Лоренца
Мы знаем, что магнитное поле действует на элемент тока с силой Ампера, т.е.
α
∆
=
sinlBIF . (4.9.1)
Согласно классической электронной теории, сила тока выражается формулой
υ
=
SenI
0
, (4.9.2)
где e – заряд электрона;
0
n – концентрация электронов проводимости;
S – поперечное сечение проводника;
υ
– средняя скорость упорядоченного движения электронов.
Подставим (4.9.2) в (4.9.1). Тогда получим
α
∆
υ
=
sin
0
lSBneF . (4.9.3)
В этой формуле
NlSn =∆
0
– общее число упорядоченно движущихся электронов проводимости в
объеме lSV ∆= проводника. Из формулы (4.9.3) следует, что сила Ампера пропорциональна числу дви-
жущихся электрических зарядов. Другими словами, сила Ампера является результирующей всех сил, с
которыми магнитное поле действует на каждый отдельный движущийся в нем заряд. Эти силы называ-
ют силами Лоренца. Из (4.9.3) получаем для силы Лоренца
α
υ
=
sin
Л
BeF . (4.9.4)
где α – угол между направлением вектора скорости и направлением вектора магнитной индукции.
Если в магнитном поле движется не электрон, а частица с зарядом q , то на нее действует сила Лорен-
ца
α
υ
=
sin
Л
BqF . (4.9.5)
Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки. Сила Лоренца всегда перпендику-
лярна индукции магнитного поля и направлению скорости движения заряда. Следовательно, сила Ло-
ренца не совершает работы. Под действием силы Лоренца модуль скорости заряда и его кинетическая
энергия не изменяются. Сила Лоренца непрерывно изменяет направление вектора скорости.
Пусть частица с зарядом
q попадает в магнитное поле перпендикулярно вектору индукции. Так как
α = 90°, то сила Лоренца всегда перпендикулярна вектору скорости. Это означает, что частица движется
по окружности. Найдем радиус этой окружности. По условию
α
= 90°. Поэтому сила Лоренца
BqF
υ
=
Л
. (4.9.6)
По второму закону Ньютона
R
m
Bq
2
υ
=υ
. (4.9.7)
Отсюда находим радиус окружности, по которой движется частица
qB
m
R
υ
=
. (4.9.8)

Страницы