Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

В таблице представлены величины интенсивно
Рис. 4.2. График изменения интенсивности отказов в зависимости от показателя
n
Значение
n
Зависимость Кривая на рис. 4.2
0
λ(
t
) = λ + λ
1
1
1
λ(
t
) = λ + λ
1
t
2
Больше 1
λ(
t
) = λ + λ
1
t
n
3
Меньше 1
λ(
t
) = λ + λ
1
1
n
t
4
стей отказов. Для конкретных задач определения надёжности при внезапных и постепенных отказах выбираются
необходимые зависимости λ(
t
). При этом выбор значения показателя
n
производится, исходя из следующих возможностей:
результатов специальных испытаний ТУ на надёжность, накопленных данных об отказах этих ТУ при различных режимах
работы в процессе эксплуатации и справочных материалов об интенсивностях отказов.
Надёжность в период износа и старения. В период износа и старения развиваются постепенные отказы. Для этих отказов
характерно то, что для них нельзя указать определённые границы времени начала и конца их появления. Времена
наступления постепенных отказов имеют тенденцию группироваться вокруг среднего времени безотказной работы
T
′
,
определяемого из условия появления только износовых отказов.
Распределение времени безотказной работы до появления износового отказа во многих случаях хорошо описывается
нормальным законом распределения.
Тогда
( )
( )
2
' 2
/2
0 , 0;
, 0,
t T
t
f t
ce t
− − σ
≤
=
где
1
2
c
=
σ π
– нормирующий множитель;
t
– текущее время работы ТУ с момента ввода его в эксплуатацию; σ – среднее
квадратическое отклонение времени безотказной работы
T
′
.
Для определения безусловной вероятности отказа ТУ в интервале времени (
t
1
,
t
2
) воспользуемся формулой
( ) ( )
( )
2 2
2
2
1 1
/2
1 2
1
, .
2
t t
t T
t t
q t t f t dt e dt
′
− − σ
= =
σ π
∫ ∫
Применим замену переменной:
(
)
; .
t T
dt
z dz
′
−
= =
σ σ
Величина
z
центрирована относительно
T
′
, т.е.
z
= 0 при
t
=
T
′
. Тогда, делая соответствующую подстановку, получим
( )
2 1
2 2
2 2
1 2
0 0
1
, .
2
t T t T
z z
q t t e dz e dz
′ ′
− −
σ σ
− −
= −
π
∫ ∫
Полученные интегралы в правой части можно вычислить с помощью специальной функции, представляющей собой
определённый интеграл от выражения
/2
z
e
−
. Эта функция называется функцией Лапласа, обозначается символами Ф(
x
) и для
неё составлены таблицы. Функция Лапласа равна
( )
2
2
0
1
Ф
2
x
z
x e dz
−
=
π
∫
.
1
t

Страницы