Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
пр пp
t t
Σ
λ = λ + λ
.
Отсюда вероятность безотказной работы в этот период будет равна
( )
( )
( )
( )
пp пp
0 0
пp
t t
t dt t dt
t
P t e e e
− λ+λ − λ
−λ
∫ ∫
= =
.
Аналогичным образом можно получить выражение для вероятности безотказной работы в период износа и старения. В
этом случае для
t
>
t
н
суммарная интенсивность постепенных отказов периода износа и старения λ
Σ
ис
(
t
) определяется
выражением
Рис. 4.1. Кривая интенсивностей отказов по периодам эксплуатации:
t
пр
– время окончания периода приработки;
t
н
– время окончания периода нормальной эксплуатации;
t
– некоторый текущий момент времени;
λ
пр
(
t
) – интенсивность отказов в период приработки;
λ – интенсивность отказов при нормальной эксплуатации;
λ
ис
(
t
) – интенсивность постепенных отказов в период износа и старения
(
)
(
)
иc иc
t t
Σ
λ = λ + λ
,
откуда можно определить вероятность безотказной работы при постепенных отказах:
( )
( ) ( ) ( )
ис ис ис
0 0 0
( )
иc
t t t
t dt t dt t dt
t
∑
− λ − λ+λ − λ
−λ
= = =
∫ ∫ ∫
.
Интенсивность отказов в зависимости от типа, назначения, качества, нагрузочных режимов и режимов эксплуатации
может иметь разнообразный характер, её кривая – различные формы. Представим эту зависимость в общем виде:
(
)
1
n
t t
λ = λ + λ
,
где λ – интенсивность отказов в период нормальной эксплуатации; λ
1
– параметр масштаба интенсивности отказов;
n
–
параметр формы интенсивности отказов.
Подставим полученное выражение интенсивности в левую часть обобщённого закона надёжности в дифференциальной
форме:
( )
( )
(
)
( )
1
,
p t
t
p t
′
λ + λ = −
и
проинтегрируем
уравнение
от
0
до
t
.
В
результате
вероятность
безотказной
работы
будет
определяться
общим
выражением
:
( )
1
1
1
n
t
t
n
p t e e
+
λ
−
−λ
+
=
.
Второй
сомножитель
в
левой
части
выражения
определяет
вероятность
с
переменной
во
времени
интенсивностью
и
представляет
собой
распределение
Вейбулла
.
Вид
распределения
Вейбулла
зависит
от
показателя
n
(
рис
. 4.2).
λ
ис
(
t
)
λ
пр
(
t
)
λ
(
t
)
λ
= const
λ
= const
t
н
t
пр
t
t
0

Страницы