Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 33 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Тогда для случая λ = const и µ = const при
p
0
(0) = 1 имеем:
( )
( )
0
1 ,
t
p t e
− λ+µ
µ λ
′
= +
λ + µ µ
а при
p
0
(0) = 0
( )
( )
0
1 .
t
p t e
− λ+µ
µ λ
′′
= −
λ + µ µ
График изменения
(
)
0
p t
′
и
(
)
0
p t
′′
представлены на рис. 5.1.
Рис. 5.1. Графики изменения
p
0
(
t
) при различных начальных условиях
При допущениях
λ
= const и
µ
= const, и, следовательно,
;
T
λ =
1
p
T
µ =
получим
г
1
1 1
р
р
р
T
T
K
T T
T T
µ
= = =
λ + µ +
+
.
Тогда
( )
( )
( )
( )
0 г
0 г
1 ,
1 .
t
t
P t K e
P t K e
− λ+µ
− λ+µ
λ
′
= +
µ
λ
′′
= −
µ
Практически, для установившегося процесса эксплуатации считают, что
p
0
=
K
г
. Таким образом:
(
)
(
)
э г
P t K p
= τ
.
Отсюда
( )
э г
t t
p t K e e
−λ −λ
µ
= =
λ + µ
.
Для оценки вероятности того, что в любой момент времени восстанавливаемое ТУ будет находиться в ремонте,
используется
функция
простоя
K
п
:
п
р
р
T
K
T T
λ
= =
λ + µ +
.
В том случае, когда
λ
и
µ
являются величинами одного порядка, наиболее точные результаты эксплуатационной
надёжности можно получить, применяя закон полной вероятности сложного события.
Полная
вероятность
выполнения
ТУ
заданных
функций
равна сумме произведений вероятности частных событий на вероятность существующих гипотез:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
ф г г
, 1
р р р
P t t K p t K U t p t t
= + − × −
.
Здесь
предполагается
,
что
существуют
только
два
состояния
:
исправное
рабочее
и
восстанавливаемое
.
Тогда
г
р
T
K
T T
=
+
представляет
собой
вероятность
исправного
состояния
ТУ
;
1
( )
T
p t e
−
=
–
вероятность
безотказной
работы
в
течение
времени
t
;
t

Страницы