Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 1
0 0 0
( ) ( ) ( )
с
1
( )
t t t
n n
i i i
i i
t dt t dt t dt
n
i
P t e e e
= =
− λ − λ − λ
=
∑ ∑
∫ ∫ ∫
= = =
∏
.
Отсюда можно сделать заключение, что суммарная интенсивность отказов
n
последовательно соединённых элементов
находится как сумма интенсивностей отдельных элементов:
( ) ( )
1
n
i
i
t t
Σ
=
λ = λ
∑
или, для случая равнонадёжных элементов:
(
)
(
)
.
t n t
Σ
λ = λ
Для
случая
λ
= const
имеем
( )
1
с
n
i
i
P t e
=
− λ
∑
=
.
Откуда
1
n
i
i
Σ
=
λ = λ
∑
.
Из
последнего
выражения
видно
,
что
для
обеспечения
требуемой
техническими
условиями
вероятности
безотказной
работы
ТУ
при
увеличении
числа
последовательно
соединённых
элементов
необходимо
снижать
величину
интенсивности
отказов
каждого
элемента
или
,
что
тоже
самое
,
принимать
меры
к
увеличению
их
средней
наработки
на
отказ
.
Нередки
случаи
,
когда
система
последовательно
соединённых
элементов
состоит
из
k
подсистем
,
а
каждая
j
-
я
(
j
=
1,
k
)
подсистема
состоит
из
n
j
равнонадёжных
элементов
.
В
этом
случае
вероятность
безотказной
работы
системы
будет
определяться
выражением
( )
( )
с
1
j
k
n t
j
P t p
=
=
∏
,
где
n
j
–
количество
равнонадёжных
элементов
j
-
го
типа
;
p
(
t
) –
вероятность
безотказной
работы
элемента
j
-
й
подсистемы
.
Суммарная
интенсивность
отказов
равна
( ) ( )
1
k
j
j
t n t
Σ
=
λ = λ
∑
.
Анализ
полученных
выражений
показывает
:
–
вероятность
безотказной
работы
будет
тем
ниже
,
чем
больше
элементов
в
него
входит
;
–
вероятность
безотказной
работы
последовательного
соединения
будет
ниже
,
чем
эта
же
вероятность
у
самого
надёжного
элемента
системы
.
6.2.
СТРУКТУРНЫЕ
СХЕМЫ
НАДЁЖНОСТИ
С
ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ
СОЕДИНЕНИЕМ
ЭЛЕМЕНТОВ
Параллельным
соединением
элементов
в
структурной
схеме
надёжности
называется
такое
соединение
,
при
котором
система
отказывает
только
при
отказе
всех
n
элементов
,
образующих
эту
схему
(
рис
. 6.2).
Согласно
определению
,
с 1 2
1 1
( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) (1 ( )).
n n
n i i
i i
Q t q t q t q t q t p t
= =
= ⋅ ⋅ ⋅ = = −
∏ ∏
Отсюда
с с
1
( ) 1 ( ) 1 (1 ( )).
n
i
i
P t Q t p t
=
= − = − −
∏
С
учётом
интенсивности
отказов
выражение
примет
вид
0
( )
с
1
( ) 1 1 .
t
i
t dt
n
i
P t e
λ
=
∫
= − −
∏
Для
случая
равнонадёжных
элементов
имеем

Страницы