Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

/
( , ) exp( ( ) ) ;
t T
r
P t C t e
−
τ = − ε τ =
0
0
и и
( ) ( ); 1 ( ) ,
r
E
E
T C
I
I
ε τ = − ε τ = − ε τ
(7.42)
где
Е
0
– число ошибок в начале отладки;
I
– число машинных команд в модуле;
и
( )
ε τ
и
( )
r
– число исправленных и
оставшихся ошибок в расчёте на одну команду;
Т
– средняя наработка на отказ; τ – время отладки;
С
– коэффициент
пропорциональности.
Для оценки
Е
0
и
С
используют результаты отладки. Пусть из общего числа прогонов системных тестовых программ
r
–
число успешных прогонов; (
n
–
r
) – число прогонов, прерванных ошибками. Тогда общее время
n
прогонов, интенсивность
ошибок и наработку на ошибку находят по формулам
1 1
1
; ; .
r n r
i i
i i
n r H
H T t T
H n r
−
= =
−
= + λ = = =
λ −
∑ ∑
(7.43)
Полагая
1
H
= τ
и
2
H
= τ
, найдём:
1 1 2 2
1
1 2
1
1 2
1 2
1 1
; ; ; ,
n r n r
T T
H H
∧ ∧ ∧
∧ ∧
− −
λ = λ = = =
λ λ
(7.44)
где
Т
1
и
Т
2
– время тестирования на одну ошибку. Подставляя сюда (7.42) и решая систему уравнений, получим оценки
параметров модели:
0
0
1
и 1 и 2 1 и 1
2
( ( ) ( )); 1 ( ) ;
1
T
I
E
E C T
I
T
∧
∧
∧ ∧ ∧
∧
= γε τ − ε τ = − ε τ γ =
γ −
. (7.45)
Для вычисления оценок необходимо по результатам отладки знать
1 2
и 1
, , ( )
T T
∧ ∧
ε τ
,
и 2
( )
ε τ
.
Некоторое
обобщение
результатов
(7.43) – (7.45)
состоит
в
следующем
.
Пусть
Т
1
и
Т
2
–
время
работы
системы
,
соответствующее
времени
отладки
1
τ
и
2
τ
;
n
1
и
n
2
–
число
ошибок
,
обнаруженных
в
периодах
1
τ
и
2
τ
.
Тогда
1 2
0 0
и 1 и 2
1 2
1 ( ) ; 1 ( ) ;
T T
E E
C C
I I
n n
= − ε τ = − ε τ
0
1 1 2
0
и 1 и 2 и 1
1 1 2
( ( ) ( )); ( ) ;
1
n T T
I
E
E C
T I n n
∧
∧ ∧
= γε τ − ε τ = − ε τ γ =
γ −
. (7.46)
Если
Т
1
и
Т
2
–
только
суммарное
время
отладки
,
то
Т
1
=
Т
1
/
n
1
;
Т
2
=
Т
2
/
n
2
,
и
формула
(7.46)
совпадает
с
(7.45).
Если
в
ходе
отладки
прогоняется
k
тестов
в
интервалах
(0,
1
τ
), (0,
2
τ
), ..., (0,
k
τ
),
где
1
τ
<
2
τ
< ...<
k
τ
,
то
для
определения
оценок
максимального
правдоподобия
используют
уравнения
0 0
и и
1 1 1
( ) ; ( )
k k k
j j j j j j
j j j
E E
C n H C n H
I I
∧ ∧
∧ ∧
= = =
= − ε τ = − ε τ
∑ ∑ ∑
, (7.47)
где
j
n
–
число
прогонов
j
-
го
теста
,
заканчивающихся
отказами
;
j
H
–
время
,
затраченное
на
выполнение
успешных
и
безуспешных
прогонов
j
-
г
o
теста
.
При
k
= 2
уравнение
(7.47)
сводится
к
предыдущему
случаю
и
решение
даёт
результат
в
виде
(7.46).
Асимптотическое
значение
дисперсий
оценок
(
для
больших
значений
n
j
)
определяются
выражениями
[34]
2
2
2
0
и
1 1 1
2
2
2 2
0
0 и
1 1 1
1 / ( ) ;
( ) ;
k k k
j j j j
j j j
k k k
j j j j
j j j
E
DC n C H n
I
E
DE I n C H n
I
∧
= = =
= = =
≅ − − ε τ
≅ − ε τ −
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
0
, .
C C E E
∧ ∧
≅ ≅
Коэффициент
корреляции
оценок

Страницы