Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1
,
li
s
m
i l
l
P p
=
=
∏
(7.56)
где
m
li
– количество элементов
l
-го класса в
i
-м пути. Безусловная вероятность безотказной работы при однократном
исполнении программы в период времени до первой обнаруженной ошибки
0
1 1
; 1,
n n
c i i i
i i
P P
= =
= β β =
∑ ∑
(7.57)
где
n
– количество путей исполнения программы.
При корректировании программы после обнаружения ошибки учитывается возможность внесения новой ошибки с
помощью коэффициента эффективности корректирования
q
l
. Вместо
p
l
в (7.56) следует использовать
1
0
1 (1 ) , 1,
j
lj l l
p p q j
−
= − − ≥
где
j
–
номер
интервала
времени
между
соседними
ошибками
.
При
q
l
=1
вероятность
P
lj
не
меняется
,
при
q
l
< 1
вероятность
увеличивается
,
а
при
q
l
> 1,
напротив
,
падает
.
Для
j
-
го
интервала
вероятность
успешного
исполнения
программы
по
i
-
му
пути
1 1
0 0
1
1
(1 (1 ) ) 1 (1 )
li
s
s
m
ij l l li l l
l
l
P p q m p q
− −
=
=
= − − ≅ − −
∑
∏
.
При
q
l
=
q
выражение
(7.57)
можно
представить
в
виде
1
0 0 0
1
1 (1 ) , (1 )
s
j
ij i i li i
l
P P q P m P
−
=
≅ − − = −
∑
. (7.58)
Подставляя
(7.58)
в
(7.57),
получим
:
1
0 0 0
1
1 (1 ) ,
n
j
cj c c i i
i
P P q P P
−
=
= − − = β
∑
. (7.59)
Если
наиболее
вероятные
пути
проверены
,
то
0 0
: :
1
ij
i i
s
m
c i i i
i i
l
P p
β ≥ε β <ε
=
= β + β
∑ ∑
∏
.
В
формуле
(7.59)
параметры
Р
с
0
и
q
можно
оценить
по
экспериментальным
данным
.
Для
плана
испытаний
,
в
котором
определяются
значения
n
j
–
числа
прогонов
между
j
-
м
и
(
j
– 1)-
м
отказами
,
j
= 1 ...
r
,
с
помощью
метода
максимального
правдоподобия
найдём
уравнения
относительно
искомых
оценок
:
1
0 0
1
1
00
0
1
1
0
( 1)
0, 1 , 2;
1
( 1)
( 1)
0.
2
1
j
r
j
c c
j
j
cc
r
j c
j
j
c
n q
r
Q P r
QQ q
n Q
r r
q
Q q
−
−
=
−
=
−
− = = − ≥
−
−
−
− =
−
∑
∑
В
частности
,
при
r
= 2
имеем
:
1
0
1 2
1
; .
c
n
Q q
n n
∧ ∧
= =
Гиперболическая модель роста надёжности
[46].
Пусть
Р
k
–
вероятность
безотказной
работы
во
время
k
-
го
цикла
испытаний
,
P
∞
–
установившееся
значение
вероятности
.
Тогда
кривую
роста
надёжности
можно
аппроксимировать
с
помощью
гиперболической
зависимости
,
k
P P
k
∞
α
= −
где
α
–
скорость
роста
кривой
;
k
–
номер
цикла
.
Оценки
параметров
P
∞
и
α
можно
получить
методом
максимального
правдоподобия
.
Для
этого
организуют
испытания
по
циклам
,
в
каждом
из
которых
выполняют
фиксированное
число
прогонов
:
n
1
,
n
2
, ...,
n
N
.
Число
успешных
прогонов
X
k
из

Страницы