Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1 1/
m t
∧ ∧
λ = Γ +
.
Модель Уолла–Фергюссона (степенная модель) [42]. Число обнаруженных и исправленных ошибок определяется с
помощью степенной зависимости
и 0
0
M
M
α
ε = ε
,
где
М
– степень отлаженности программ;
0
M
и
0
ε
– эмпирические константы. Отсюда интенсивность отказов
1
и
0 0 0 0
( )
( ) ( / ) , , 1;
d M
M R M M R
Md
α−
ε
τ
(7.54)
Величина
М
выражается в человеко-месяцах испытаний, единицах календарного времени и т.д. Адекватность модели
проверена на экспериментальных данных, полученных для систем реального времени и программ на алгоритмическом языке
FORTRAN. Для грубого предсказания надёжности авторы рекомендуют значение
а
= 0,5.
Во всех рассмотренных моделях программа представлена как "черный ящик", без учёта её внутренней структуры.
Кроме того, всюду принято допущение, что при исправлении ошибок новые ошибки не вносятся. Следующие две модели
рассматривают программы в виде "белого ящика" – с учётом внутренней структуры. Поэтому они называются
структурными.
Структурная модель Нельсона [43]. В качестве показателя надёжности принимается вероятность
Р
(
n
) безотказного
выполнения
n
прогонов программы. Для
j
-го прогона вероятность отказа представляется в виде
1
N
j ji i
i
Q p y
=
=
∑
,
где
у
i
– индикатор отказа на
i
-м наборе данных;
p
ij
– вероятность появления
i
-го набора в
j
-м прогоне.
Тогда
1
1
( ) (1 ) exp ln (1 )
n
n
j j
j
j
P n Q Q
=
=
= − = −
∑
∏
.
Если
j
t
∆
– время выполнения
j
-го прогона, то интенсивность отказов
1 1
ln(1 )
( ) ; ( ) exp ( ) ;
j
n
j
j j j j i
j i
j
Q
t P n t t t t
t
= =
− −
λ = = λ ∆ ∆ = ∆
∆
∑ ∑
. (7.55)
Практическое использование формул (7.54) и (7.55) затруднено из-за множества входов и большого количества трудно
оцениваемых параметров модели. На практике надёжность программ оценивается по результатам тестовых испытаний,
охватывающих относительно небольшую область пространства исходных данных.
Для упрощённой оценки можно воспользоваться формулой
1 1
1
( ) ( ) ; ,
N N
i i i i
i i
P N E n W W N
N
= =
= =
∑ ∑
где
N
– число прогонов;
m
– число обнаруженных при прогоне
i
-го теста ошибок;
E
i
– индикатор отсутствия ошибок при
прогоне
i
-го теста.
Для уменьшения размерности задачи множество значений входных наборов разбивают на пересекающиеся
подмножества
G
j
, каждому из которых соответствует определённый путь
L
j
,
j
= 1 ...
n
. Если
L
j
содержит ошибки, то при
выполнении теста на поднаборе
G
j
будет отказ. Тогда вероятность правильного выполнения одного теста
1
(1) 1 , , 1.
j
n
j j j ij j
j i G
P p p p
= ∈
= − ε = ε <
∑ ∑
При таком подходе оценка надёжности по структурной модели затруднена, так как ошибка в
L
j
проявляется не при
любом наборе из
G
j
, а только при некоторых. Кроме того, отсутствует методика оценки по результатам испытаний программ.
Структурная модель роста надёжности (модель Иыуду) [45]. Модель является развитием модели Нельсона. В ней
делают следующие допущения:
исходные данные входного набора выбираются случайно в соответствии с распределением
p
i
,
i
= 1 ...
n
;
все элементы программ образуют
s
классов, вероятность правильного исполнения элемента
l
-го класса равна
р
l
,
l
= 1 ...
s
;
ошибки в элементах программ независимы.
Вероятность правильного исполнения программы по
i
-му пути

Страницы