Надежность информационных систем. Громов Ю.Ю - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1
; ,
M
i
i
B
K M
AK
=
= θ =
∑
(7.52)
где
С
=
K
JM
для модели (7.50) и
С
=
K
J
для модели (7.51);
М
– общее число временных интервалов.
Коэффициенты
А
и
В
находят с помощью формул:
– для рэлеевской модели
1
1 1
; ( 1)
M M
i i i i
i i
A t B n t
−
= =
= = +
∑ ∑
;
– для смешанной модели
1 1 1
1 1
( / 2); ( 1) ( / 2)
M M
i i i i i i i i
i i
A t T t B n t T t
− − −
= =
= + = + +
∑ ∑
.
Здесь
t
i
– продолжительность временного интервала, в котором наблюдаются
M
i
ошибок. Заметим, что при
M
i
= 1
уравнения (7.52) приобретают вид (7.49), тогда
М
=
K
, что соответствует
k
в (7.49).
Модель Муссы–Гамильтона [40] использует так называемую теорию длительности обработки. Надёжность оценивается
в процессе эксплуатации, в котором выделяют время реальной работы процессора (наработку) и календарное время с учётом
простоя и ремонта. Для числа отказов (обнаруженных ошибок) выводится формула
0
0 0
( ) 1 exp
C
m E
E T
τ
τ = − −
, (7.53)
где
T
0
–
наработка
между
отказами
перед
началом
отладки
или
эксплуатации
;
Е
0
–
начальное
число
ошибок
;
С
–
коэффициент
пропорциональности
.
Из
(7.53)
находят
:
0 0 0
0 0 0
( )
( ) exp ;
( , ) exp( ( ) ) exp exp .
dm C C
d T E T
C C
P t t t
T E T
τ τ
λ τ = = −
τ
τ
τ = −λ τ = − −
В
работе
[47]
сравниваются
экспоненциальная
,
рэлеевская
и
смешанная
модели
.
По
результатам
анализа
сделаны
следующие
выводы
:
1.
Экспоненциальная
и
рэлеевская
модели
дают
более
точное
предсказание
числа
ошибок
,
чем
смешанная
модель
.
2.
Экспоненциальная
и
рэлеевская
модели
более
пригодны
для
небольших
программ
или
для
небольших
длительностей
отладки
.
3.
Для
больших
программ
или
при
длительных
испытаниях
лучшие
результаты
дают
модификации
экспоненциальной
и
рэлеевской
моделей
.
4.
Геометрическая
модель
даёт
удовлетворительные
оценки
при
любой
длине
программ
,
но
лучше
её
использовать
для
коротких
программ
и
небольшой
длительности
испытаний
.
5.
Экспоненциальная
и
рэлеевская
модели
завышают
число
оставшихся
ошибок
,
а
смешанная
модель
занижает
эту
величину
по
сравнению
с
действительным
значением
.
6.
Если
для
большого
числа
равных
интервалов
число
ошибок
на
каждом
интервале
меняется
в
значительных
пределах
,
то
экспоненциальная
и
рэлеевская
модели
могут
оказаться
неудовлетворительными
.
Вейбулловская модель (модель Сукерта)
[41].
Задаётся
совокупностью
соотношений
1 ( )
1 1
( ) ; ( ) ; 1
m
m m t
t m t P t e T
m
− − λ
λ = λ = = Γ +
λ
.
Достоинство
этой
модели
в
том
,
что
она
содержит
дополнительный
по
сравнению
с
экспоненциальной
моделью
параметр
т
.
Подбирая
т
и
X
,
можно
получить
лучшее
соответствие
опытным
данным
.
Значение
m
подбирают
из
диапазона
0
<
т
< 1.
Оценки
параметров
получают
с
помощью
метода
моментов
.
Для
параметра
формы
значение
находят
как
решение
уравнения
:
2
2 2 2
2
1 1
1 1
2 1
1 1 ; ; ( ) ,
k k
i i
i i
s
t t s t t
m m
k kt
= =
Γ + Γ + = = = −
∑ ∑
где
Г
(
х
) –
гамма
-
функция
.
Для
параметра
масштаба
оценка

Страницы