Сборник задач по физике. Громов Ю.Ю - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

22211121
cosvcosv)( α+
α
=
+
mmumm ; (*)
111222
sinvsinv0 α
−
α
=
mm . (**)
Из уравнения (**) имеем
1
22
11
2
sin
v
v
sin α=α
m
m
, или
1
2
2
22
11
2
sin
v
v
1cos α
−=α
m
m
.
Подставив это в выражение (*) получим:
1
22
11
2
2211121
sin)v()v(cosv)( α−=α−+ mmmumm .
Возводя полученное уравнение в квадрат, выразим скорость второго тела v
2
:
9,22/cosv)(2v)(v
211211
2
1
2
1
22
212
=α+−++= mummmmumm м/с.
Значение угла α
2
выразим из уравнения (**)
=α=α=α
21
22
11
2
,272,0sin
v
v
sin
m
m
15,8°.
Задачи для самостоятельного решения
1) Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с
2
. Найти изменение импульса тела.
2) Молекула массой 5 ⋅ 10
-26
кг, летит перпендикулярно стенке сосуда со скоростью 500 м/с, ударя-
ется о стенку под углом 30° к перпендикуляру и отскакивает от нее под тем же углом и с той же по мо-
дулю скоростью. Найти импульс силы, полученный стенкой при ударе.
3) Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500
м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он
двигался со скоростью 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда?
4) Граната, летящая со скоростью 15 м/с, разорвалась на два осколка массами 6 и 14 кг. Скорость
большего осколка возросла до 24 м/с по направлению движения. Найти скорость и направление движе-
ния меньшего осколка.
5) Метеорит и ракета движутся под углом 90° друг к другу. Ракета попадает в метеорит и застрева-
ет в нем. Масса метеорита
m, масса ракеты m/2, скорость метеорита v, скорость ракеты 2v. Определить
импульс метеорита и ракеты после соударения.
6) Снаряд массой 20 кг, летит горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с
песком массой 10 т и застревает в нем. Определить скорость, которую получила платформа от толчка.
7) Какую скорость получит неподвижная лодка, которая вместе с грузом имеет массу 200 кг, если
пассажир в ней выстрелит в горизонтальном направлении? Масса пули 10 г, ее скорость 800 м/с.
8) Снаряд массой 50 кг летит вдоль рельсов со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с
песком массой 10 т и застревает в песке. Вектор скорости снаряда в момент падения образует угол 45° с
горизонтом. Определить скорость платформы после попадания в нее снаряда, если платформа двигалась
навстречу снаряду со скоростью 10 м/с.
9) Два шара массами 6 и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростями 8 и 3 м/с. С какой ско-
ростью они будут двигаться после удара, если: 1) первый шар догоняет второй; 2) шары движутся на-
встречу друг другу.
10) Лодка массой 150 кг и длиной 2 м покоится на поверхности пруда на расстоянии 0,7 м от берега
и обращена к нему носом. Человек массой 70 кг, сидевший в лодке, переходит с ее носа на корму. При-
чалит ли лодка к берегу?
11) Мяч массой 1 кг ударяется о вертикальную стеку. Скорость его перед ударом равна 10 м/с и на-
правлена под углом 30° к плоскости стенки. Найти импульс силы, передаваемый стенке при ударе, и
среднюю силу удара. Длительность удара равна 1,1 с.

Страницы