Системный анализ в информационных технологиях - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрение вместо самой системы (явления, процесса, объекта) ее модели практически всегда не-
сет идею упрощения. Мы огрубляем представления о реальном мире, так как оперировать категорией
модели экономичнее, чем действительностью. Но вопрос выделения и формальной фиксации тех осо-
бенностей, которые существенны для целей рассмотрения, весьма непрост. Известно большое количе-
ство удачных моделей, составляющих предмет гордости человеческой мысли, – от конечно-элементной
модели в прикладных задачах математической физики до модели генетического кода. Однако велико
количество процессов и явлений, для которых на настоящий момент нет удовлетворительного описа-
ния. Правда, в области техники положение с моделированием можно считать удовлетворительным, но и
здесь имеются «узкие» места, связанные с плохо определяемыми параметрами, коэффициентами, а так-
же слишком грубые описания.
В разработке моделей различают три стадии: первую (основную) – построение модели; вторую –
пробную работу с ней; третью – корректировку и изменение по результатам пробной работы. После
этого модель считается готовой к использованию. Наиболее сложной и ответственной является первая
стадия. Зачастую это в сильной степени неформализованный процесс, длительный путь проб и ошибок
в поиске основной идеи. Построение принципиально новой модели носит характер открытия.
Достаточно сложным является и вопрос о том, кто должен создавать модель. Специалисту в данной
практической области часто не хватает математических знаний, сведений о моделировании вообще, для
сложных задач – знания системного анализа. Прикладному математику трудно хорошо ориентироваться
в предметной области. Их совместная работа над моделью будет иметь смысл лишь при полном пони-
мании друг друга.
Различают три основных вида моделей: вербальные (словесные, описательные); натурные (макетирова-
ние, физическое моделирование, масштабированные модели, модели части свойств и др.); знаковые.
Среди знаковых моделей выделяется их важнейший класс – математические модели. Примеры дру-
гих знаковых моделей – химические и ядерные формулы, графики, схемы, в том числе графовое
изображение связей, информационных потоков в системе; с некоторой оговоркой (их относят и к
макетам т.е. натурным моделям) – чертежи, топографические карты.
Математическая модель – это описание протекания процессов
(в том числе функционирования, движения), описание состояния, изменения системы на языке ал-
горитмических действий с математическими формулами и логических переходов.
Понятия действий с формулами и логических операций полезно дополнить. Так, к ним относят про-
цедуру запоминания элемента, его вызова и подстановки в нужное место (это неявно присутствует при
работе с любой формулой), операцию «следует за» в упорядоченной совокупности, операцию сравнения
и идентификации совпадения элементов и др. Также традиционно математическая модель допускает
работу с таблицами, графиками, номограммами, выбор из совокупности процедур и элементов. Послед-
нее, в частности, требует операций предпочтения, частичной упорядоченности, включения, идентифи-
кации принадлежности и т.д. Логические переходы могут совершаться в схеме из вербально описывае-
мых элементов (операций), что позволяет считать математической моделью даже жестко фиксирован-
ную последовательность действий человека. И это не есть какая-либо «натяжка», поскольку такая по-
следовательность может эффективно изучаться математическими методами. Общий вывод состоит в
том, что дать сколько-нибудь строгое и полное описание математической модели, по-видимому, невоз-
можно. Упомянем здесь принадлежащую группе Бурбаки элегантную попытку уйти от этого множест-
венного описания, провозгласив, что математическая модель (и математика в целом) – это просто ак-
сиоматически охватываемые построения.
Вернемся к обсуждению знаковых моделей в целом.
Основное отличие этого типа моделей от остальных состоит в вариативности – в кодировании од-
ним знаковым описанием огромного количества конкретных вариантов поведения системы. Так, линей-
ные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами описывают и движение массы на
пружине, и изменение тока в колебательном контуре, и измерительную схему системы автоматического
регулирования, и ряд других процессов. Однако еще более важно то, что в каждом из этих описаний одни
и те же уравнения в буквенном (а вообще говоря, и в числовом) виде соответствуют бесконечному числу

Страницы