ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
В целом можно сказать, что ядром задачи принятия решения остается задача оптимального выбора
1. Полезно считать, что в общей задаче принятия решения отнюдь нет «абсолютной свободы» для мно-
жества {χ} и принципа Ф, а есть лишь допущение разумности выхода за пределы формализмов, кото-
рые использовались на стадиях решения задач.
2.2.2 Декомпозиция задачи принятия решения и
оценка свойств альтернатив
Общепринятым принципом, который облегчает принятие решения, является переход от сравнения
альтернатив в целом к сравнению их отдельных свойств (аспектов, характеристик, признаков, преиму-
ществ). Основная идея такого перехода состоит в том, что в отношении отдельного свойства сущест-
венно легче сказать, какая из альтернатив предпочтительней.
Так, обращаясь к рис. 1.6 (п. 1.1.5) и понимая его на этот раз как задачу выбора наилучшего проекта
самолета, можно гораздо более уверенно говорить, что проект А лучше проекта В по свойству
комфортности или надежности, нежели о том, что проект А лучше проекта В в целом.
Сразу же заметим, что сравнение по отдельным свойствам порождает серьезные проблемы обратно-
го перехода к требуемому сравнению альтернатив в целом. Эти проблемы мы будем обсуждать в сле-
дующем пункте.
Выделение свойств альтернатив является не чем иным, как декомпозицией. Свойства первого ие-
рархического уровня могут делиться на следующие наборы свойств и т.д. Глубина такого деления опре-
деляется стремлением дойти до тех свойств, которые удобно сравнивать друг с другом. Так, в примере с
самолетом из п. 1.1.5 говорить о комфортности, конечно, проще, чем о самолете в целом, однако такое
свойство для сравнения также неудобно и требует дальнейшей декомпозиции. Ее пример будет приве-
ден несколько ниже.
Сравнение альтернатив по отдельным свойствам может быть выполнено тремя способами:
а) на основе попарного (реже – группового) сравнения альтернатив по данному свойству;
б) на основе введения естественных числовых характеристик данного свойства;
в) на основе введения искусственных числовых характеристик данного свойства.
Разберем важнейшие свойства этих сравнений.
Попарное сравнение. Считаем, что для двух альтернатив χ
1
и χ
2
из {χ} мы каким-то образом мо-
жем произвести выбор наиболее предпочтительной по данному свойству. Способ выбора в общем слу-
чае не конкретизируется. Если он связан с использованием числовых характеристик, то такая ситуация
относится к способу б) или в). Можно задаться вопросом – а существует ли объективный способ выбо-
ра, не связанный с числами? В строгой постановке этот вопрос, возможно, останется спорным. Но с
практической точки зрения мы считаем вполне объективными и не основанными на числовых характе-
ристиках утверждения, что «это кресло более удобно», «этот вариант более способствует безавостной
работе программного средства», «этот человек более удачно справится с поставленной задачей» и т.д. В
реальных (в том числе технических) системах при принятии решения нередко приходится иметь дело
именно с подобными сравнениями.
С формальной точки зрения для альтернатив χ
1
, χ
2
из {χ} вводится бинарная операция сравнения по
признаку (свойству) R. Запись
21
χ
χ
R (2.5)
означает, что альтернатива χ
1
предпочтительней (или, в несколько измененной трактовке, «не хуже»)
альтернативы χ
2
по признаку R. Указанная операция может быть применена как к любой паре (χ
1
, χ
2
) из
{χ} × {χ}, так и не ко всем из них. В последнем случае допускаем,
что относительно некоторых пар нельзя сделать выбор. При этом говорится, что элементы множества
{χ} лишь частично сравнимы по признаку R.
Операция бинарного сравнения для небольшого числа элементов удобно интерпретируется и анали-
зируется с помощью графов. Вершинами графа является свойство R различных альтернатив, а дуги со
стрелками указывают на предпочтения. Для операции R естественной является аксиома транзитивности:
из
21
χχ R и
32
χχ R следует
31
χχ R . Дополнительно могут быть введены аксиомы антисимметричности и ан-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
