Системный анализ в информационных технологиях - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Покажем, что кроме точек множества M
xC
tT
ˆ
)(
0
0
−
π в множестве )(
0
0
xC
tT −
нет точек, обладающих
свойством (3.37) т.е. что для любых MxCx
xC
tT
tT
ˆ
\)(
)(
0
0
0
0
−
π∈
−
найдется такая точка My
xC
tT
ˆ
~
)(
0
0
−
π∈ , для ко-
торой ),(),
~
(
ii
MxMy
ρ
<
ρ
для всех Ni ∈ .
Рассмотрим множество MM
xC
tT
ˆ
conv
ˆ
)(
3
0
0
−
π= . Для любых
3
0
ˆ
\)(
0
MxCx
tT −
∈ существует точка
3
)(
ˆ
~
0
0
My
xC
tT −
π∈ , такая, что ),(),
~
(
ii
MxMy
ρ
<
ρ
для всех Ni
∈
.
Пусть теперь MMx
xC
tT
ˆ
\
ˆ
)(
3
0
0
−
π∈ . Если
1
ˆ
ˆ
Mx
M
∈π
, то точка y
~
– искомая (см. утверждение 2), т.е.
xy
M
ˆ
~
π∈
. Если же
2
ˆ
ˆ
Mx
M
∈π , то Mx
xC
M
tT
ˆ
)(
ˆ
0
0
−
π∈π , но существует точка
λ
ω∩π∈
−
2
)(
ˆ
'
0
0
Mx
xC
tT
, где
xx
M
ˆ
)1( πλ−+λ=ω
λ
, и в соответствии с утверждением 3
),(),'(
ii
MxMx
ρ
<
ρ
для всех i = 1, 2, ..., n,
т.е. х' есть искомая точка y
ˆ
.
Проведенный анализ всех случаев взаимного расположения целевых точек и множеств достижимо-
сти дает конструктивный способ построения Парето-оптимального множества в задаче сближения с не-
сколькими целевыми точками и позволяет определить геометрическую структуру множества Парето-
оптимальных концов траекторий движения системы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1 Перечислите возможные случаи расположения точек M и множества достижимости.
3.4 ОПТИМИЗАЦИЯ В СИСТЕМАХ С ИЕРАРХИЧЕСКОЙ СТРУКТУРОЙ
Понятие иерархической структуры невозможно определить одной сжатой формулировкой. Однако
можно выделить ряд существенных характеристик, присущих всем иерархическим системам. Во-
первых, совокупность подсистем, составляющих данную систему, имеет последовательное верти-
кальное расположение. Во-вторых, устанавливается приоритет действий, принятия решения. В-
третьих, результаты действий подсистем верхнего уровня зависят от действий нижнего уровня.
Таким образом, любая иерархия состоит из вертикально соподчиненных подсистем.
На деятельность подсистемы любого уровня (кроме верхнего) непосредственное воздействие ока-
зывают подсистемы, расположенные на более верхних уровнях. Хотя такое воздействие направлено
сверху вниз, успех действия системы в целом и каждого уровня зависит от поведения всей элементов
системы. Понятие приоритета действий предполагает, что вмешательство подсистем верхнего уровня
предшествует действиям более низких уровней. Поэтому успешность работы подсистем вышестоящих
уровней зависит не только от собственных действий, но и от реакций подсистем нижних уровней на вме-
шательство.
Подсистему самого верхнего уровня будем называть центром, а подсистемы более низких уровней –
элементами.
В системах управления элементам предоставлено право вырабатывать определенные управляющие
воздействия принимать решения. Поэтому наряду с иерархией системы говорят об иерархической
структуре управления.
Иерархическая структура управления в сложной системе представляет собой совокупность уровней
управления, следующих друг за другом в порядке определенного приоритета. Между элементами раз-
личных уровней иерархии существуют как вертикальные, так и горизонтальные связи.
Появление иерархической структуры в системах управления и принятия решений обусловлено наличи-
ем большого объема информации об управляемых процессах в системе, невозможностью обработки
этой информации и принятия решения одним управляющим центром, а также существующей в ре-
альных системах децентрализацией процесса принятия решений, когда элементы, подчиненные

Страницы