Системный анализ в информационных технологиях. Громов Ю.Ю - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

•
правило S (функция, оператор) определения параметров состояния системы по входам x
+
, постоянным параметрам а
и параметру процесса t. Заметим, что мы всегда будем различать величины и правило их определения. Здесь запись
),,( taxSy
+
= означает нахождение параметров по этому правилу, в то время как о величине у можно говорить и вне прави-
ла ее определения;
•
правило V (функция, оператор) определения выходных характеристик системы по входам x
+
, постоянным парамет-
рам а, параметру процесса t и параметрам состояния у, т. е.
),,,( ytaxVx
+−
= ;
•
правило V (функция, оператор) определения выходных характеристик системы по входам x
+
, постоянным парамет-
рам а и параметру процесса t. Указанное правило
V может быть получено подстановкой правила S в правило V , что дает
исключение из него параметров состояния:
),,( taxVx
+−
= .
На основе введения вышеуказанных воздействий, параметров и правил модель может быть записана как кортеж
.,,,,
,},,,,,,,{:
YyTtAaXxXx
VVSytaxx
∈∈∈∈∈
−−++
−+
∑
(1.8)
Поясним определение модели (1.8) на ряде примеров. Сначала рассмотрим упрощенную схему работы дизельного дви-
гателя. В этом случае имеем:
•
входы (внешние воздействия): своевременная подача в камеру сгорания газовой смеси определенного состава;
внешний момент (нагрузка) в точке вывода мощности;
•
выход: мощность двигателя;
•
неизменяемые параметры системы: объем камеры сгорания, число и расположение цилиндров, степень сжатия; раз-
меры, массы и жесткость поршней, шатунов, коленвала, маховика и других частей силового механизма;
•
параметр процесса: время или угол поворота коленвала;
•
параметры состояния: температура и давление в камере сгорания, скорости (ускорения) движущихся частей, силы тре-
ния в двигателе;
•
правило S (уравнения состояния): термодинамические уравнения, описывающие процесс сгорания газовой смеси, и
механические уравнения, описывающие движение частей силового механизма;
•
правило V: запись мощности двигателя в виде функции от скоростей движения частей силового механизма и внеш-
него момента; она равна произведению угловой скорости коленвала и внешнего момента;
•
правило V : запись мощности в виде функции от скорости подачи газовой смеси, ее состава и внешнего момента
(нагрузки).
Во втором, математическом примере рассмотрим в качестве модели систему дифференциальных уравнений –
)(tfAy
dt
dy
=+
, решаемую для различных начальных условий и различных правых частей.
В этом случае имеем:
•
входы: начальные условия, вектор правых частей f (t), значение t
1
, до которого необходимо интегрировать систему;
•
выход: значение y(t
1
) =
∆
y
1
;
•
неизменные параметры системы: матрица A;
•
параметры состояния: вектор у;
•
параметр процесса – t;
•
правило S: решение дифференциального уравнения в зависимости от начальных условий, констант, правых частей и
аргумента;
)),(,,,(
00
ttfAytyy = ;
•
правило V: подстановка в решение дифференциального уравнения значения
111
|; ttyyt =
=
;
•
правило V : зависимость )),(,,,(
1001
ttfAytyy = .
Третий пример информационный. Рассмотрим модель длительности переработки человеком текста в резюме. В этом
случае:
•
входы: объем текста, численная оценка его сложности;
•
выход: длительность τ составления резюме;
•
неизменяемые параметры здесь будут соответствовать способностям данного человека: скорость осмысленного чте-
ния текста и число повторных чтений в зависимости от его сложности, усредненное число переделок резюме;
•
параметры процесса определяют объем проделанной работы на данный момент t: объем изученного текста, объем
составленной части резюме, оставшееся число переделок резюме;
•
параметр процесса: стадия работы или время;
•
правило S: зависимость объема проделанной работы от объема и сложности текста, способностей человека, времени;
•
правило V: зависимость величины от объема проделанной работы;
•
правило
V
: зависимость величины от объема текста, его сложности и способностей данного человека.
Обсудим определение модели (1.8) и приведенные примеры, в которых содержательно трактовались все восемь состав-
ляющих кортежа. Является ли это число универсальным, неизменным? Нет, это просто наиболее удобные на практике со-
ставляющие Их может быть как больше (см., например, ниже системы с управлением), так и меньше. Минимальное число
составляющих имеет модель «черного ящика»:

Страницы