ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
из этих описаний одни и те же уравнения в буквенном (а вообще говоря, и в числовом) виде соответствуют бесконечному числу
комбинаций конкретных значений параметров. Скажем, для процесса механических колебаний – это любые значения массы и
жесткости пружины.
В знаковых моделях возможен дедуктивный вывод свойств, количество следствий в них обычно более значительно, чем
в моделях других типов. Они отличаются компактной записью и удобством работы, возможностью изучения в форме, абст-
рагированной от конкретного содержания. Все это позволяет считать знаковые модели наивысшей ступенью и рекомендо-
вать стремиться к такой форме моделирования.
Заметим, что деление моделей на вербальные, натурные и знаковые в определенной степени условно. Так, существуют
смешанные типы моделей, скажем, использующие и вербальные, и знаковые построения. Можно даже утверждать, что нет
знаковой модели без сопровождающей описательной – ведь любые знаки и символы необходимо пояснять словами. Часто и
отнесение модели к какому-либо типу является нетривиальным. Так мы уже упоминали ситуацию с чертежами и с изучени-
ем словес но описываемого, но формализуемого поведения человека. В принципе, условность деления модели на типы озна-
чает, что это не более чем их удобная характеристика. Последнее отнюдь не опровергает приведенные выше утверждения о
знаковом описании как наивысшей ступени моделирования, а лишь подчеркивает, что такая форма описания выступает же-
лаемой, обладающей наибольшим числом достоинств характеристикой.
1.3.2. Общие и конкретные модели
Все типы моделей необходимо перед их применением к конкретной системе наполнить информацией, соответствующей
используемым символам, макетам, общим понятиям. Наполнение информацией в наибольшей степени свойственно знако-
вым моделям, в наименьшей – натурным. Так, для математической модели – это численные (вместо буквенных) значения
физических величин коэффициентов, параметров; конкретные виды функций и операторов, определенные последовательно-
сти действий и графовые структуры (там, где они не были фиксированы однозначно) и др. Наполненную информацией мо-
дель принято называть конкретной.
Модель без наполнения информацией до уровня соответствия единичной реальной системе называется общей (теорети-
ческой, абстрактной, системной).
Таким образом, если хотя бы часть параметров в модели не фиксирована, то она еще является общей. Практически все-
гда создаются и разрабатываются общие модели, описывающие классы, по крайней мере, близких однотипных систем. Но
уровни их общности различны. Можно создать модель давления коленчатого вала на поддерживающие его подшипники,
ограничившись при этом силовыми и геометрическими характеристиками, типичными, скажем, для автомобильных двигате-
лей. Но можно рассмотреть модель реакций вращающегося твердого тела – и две модели будут очень близки, но, естествен-
но, различны по уровню общности. Первую из них есть смысл рассматривать, если в ней учтены особенности, характери-
зующие именно данный узкий класс систем.
Наибольший интерес представляют общие модели с достаточно высоким уровнем абстракции. Такие модели могут са-
мостоятельно изучаться, анализироваться, дополняться доказанными свойствами и утверждениями. Сведения, полученные
при их теоретическом рассмотрении, будут применимы ко всем конкретным системам, содержащимся в них. Эти уровни
общности или абстракции могут образовывать целые иерархические структуры, в которых переход к конкретной модели
будет проходить в несколько этапов («спуск» к все более и более частному).
Особенно широко распространено и известно исследование абстрактных математических моделей. Типичными с точки
зрения практики, являются модели в виде наборов формул, систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений, диф-
ференциальных уравнений, дискретных переходов, статистических описаний, аппроксимирующих представлений, описания
игровых ситуаций и т.д. Можно говорить о ряде общих моделей в химии, физике, биологии, экономике. Абстрактное моде-
лирование часто относят к области теории сложных систем [1 – 3]. В ней имеется ряд результатов, скажем, по теории линей-
ных непрерывных нестационарных детерминированных или линейных дискретных стационарных стохастических систем.
Каждая такая комбинация из четырех свойств (линейная–нелинейная, непрерывная–дискретная, стационарная–
нестационарная, детерминированная–стохастическая) порождает общую модель высокого уровня с набором определенных
свойств и своей методикой исследования.
Возвращаясь к превращению общей модели в конкретную, которое достигается наполнением ее информацией, отметим,
что этот процесс не всегда прост, особенно при использовании неоднородной и объемной информации. Одновременно он
настолько важен и ответствен, что ведет к самостоятельному исследованию понятий удобного хранения, выдачи и подготов-
ки информации к непосредственному использованию. В настоящий момент эти исследования образуют отдельную, ориенти-
рованную на ЭВМ область знания, называемую организацией банков (баз) данных (знаний).
1.3.3. Формальная запись модели
Формальная запись модели традиционно занимает существенное место в общей теории систем, но полезна также и для
анализа конкретной модели. Сначала обозначим:
•
набор входных воздействий (входов) в системе – x
+
и всю их допустимую совокупность – X
+
, x
+
∈ X
+
;
•
набор выходных воздействий (выходов) в системе – x
–
и всю их возможную совокупность – X
–
, x
–
∈ X
–
;
•
набор параметров, характеризующих свойства системы, постоянные во все время рассмотрения, и влияющих на вы-
ходные воздействия системы, – а и всю их допустимую совокупность – А, а ∈ А;
•
набор параметров, характеризующих свойства системы, изменяющиеся во время ее рассмотрения (параметры со-
стояния), – y и всю их допустимую совокупность – Y, y ∈ Y;
•
параметр (или параметры) процесса в системе (см. п. 1.1.4) – t и всю их допустимую совокупность – T, t ∈ T;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
