ВУЗ:
Составители:
На самом деле «грубость» управления наблюдается лишь в случаях, когда оптимальное управление
соответствует стационарной точке критерия качества. В этом случае изменение управления на величину
ε приводит к отклонению критерия качества на величину ε
2
.
В случае управлений, лежащих по границе допустимой области, указанная грубость может и не
иметь место. Это свойство должно исследоваться для каждой задачи специально. Кроме того, в некото-
рых задачах даже небольшие улучшения критерия качества, достигаемые за счет оптимизации, могут
иметь существенное значение.
Сложные задачи оптимизации управления часто предъявляют чрезмерные требования к характери-
стикам ЭВМ, используемых при решении.
Контрольные вопросы
1 Расскажите о роли теории оптимальных процессов при решении технических задач.
2 Дайте характеристику общей задачи управления. Какие математические модели и почему она
должна включать?
3 Дайте характеристику прямым и косвенным методам теории оптимальных процессов.
4 Перечислите условия рациональности применения методов оптимизации.
5 Дайте общую характеристику результатам, которые могут быть получены вследствие примене-
ния методов теории оптимальных процессов.
6 Расскажите о необходимых и достаточных условиях в теории оптимальных процессов.
7 Расскажите о проблеме существования оптимальных управлений.
Глава 2
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОПТИМАЛЬНЫХ
ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
2.1 Математические модели. Переменные состояния
(фазовые координаты) управляемого процесса
ТОП управления имеет дело с ММ технических или экономических (ТЭ) задач оптимизации про-
цесса управления физическими системами. ММ есть достаточно полная сводка функциональных соот-
ношений, описывающих основные свойства физических объектов, процессы их функционирования и
управления в рамках выбранной степени приближения и детализации и отражающая все существенные
требования к конкретным техническим характеристикам системы.
Математическая модель ТЭ задачи оптимизации процесса управления состоит из ряда частных ма-
тематических моделей, включая ММ управляемого процесса, математическая модель ТЭ ограничений
на величины управляющих воздействий и на возможное расположение на траектории, математическое
описание показателя эффективности (критерия качества) процесса управления и т.д.
Основные элементы общей ММ ТЭ задачи оптимизации процесса управления приведены в табл. 1.
Математическая задача оптимизации процесса управления считается полностью определенной
(корректно поставленной), если точно описаны все элементы ММ, представленные в табл. 1.
В основе ММ ТЭ задачи ОПУ лежит ММ управляемого процесса. Эта модель основывается на по-
нятии переменных состояния (фазовых координат), которые вводятся в задачу следующим образом.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
