ВУЗ:
Составители:
Достаточно общая форма критерия качества в ТОП имеет вид
∫
+Φ=
1
0
)),(),(,(),,,,(]),([
01010
t
t
dttttftttJ auxaxxau , (4)
где x(t) удовлетворяет системе (1); u(t) – некоторое выбранное управление; а – управляющий параметр.
В частности, каждую из координат )(tx
i
системы (1) можно записать в форме
nitxatutxtftx
t
t
iiii
,1,)()),(),(,()(
1
0
0
=+=
∫
.
2.5 Автономные системы
Если правые части (1) и функции Φ и f
0
в (4) от времени явно не зависят, то соответствующая задача
называется автономной:
),,( aux
x
f
d
t
d
=
;
dtftJ
t
t
∫
+Φ=
1
0
),,(),,(]),([
010
auxaxxau
.
Автономные системы инвариантны относительно сдвига вдоль оси t, поэтому для автономных сис-
тем важна только длительность процесса
01
tt
−
и можно положить 0
0
=
t .
2.6 Допустимое программное управление
Вектор-функция u(t) называется допустимым программным управлением в задаче, если:
а) u(t) принадлежит к выбранному классу в большинстве практических приложений кусочно-
непрерывных по t на интервале
],[
10
tt функций, т.е. может иметь лишь конечное число точек разрыва
первого рода;
б) значения u(t) принадлежат заданному множеству
m
U для всех ],[
10
ttt
∈
.
Кусочно-непрерывные управления соответствуют предположению о «безынерционности».
Если желательно учесть «инерцию», то следует искать управление в классе непрерывных кусочно-
гладких функций u(t). Такой класс допустимых управлений иногда сводится к предыдущему путем вве-
дения нового безынерционного управления
)(tu , связанного со «старым» управлением u(t) соотношени-
ем
m
U
dt
d
∈= uu
u
, ,
где
T
m
uuu ),...,,(
21
=u ;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
