ВУЗ:
Составители:
T
m
uuu ),...,,(
21
=u
. (5)
Если
m
U – замкнутая и ограниченная область, то это означает, что введены ограничения на значе-
ния первых производных от вектор-функции u(t).
Кусочно-непрерывным функциям )(tu отвечают кусочно-гладкие функции u(t) в силу (5). Таким об-
разом, в новой задаче u(t) становится переменной состояния, управляемой посредством )(tu через систему
(5).
Если условие
m
U∈u в новой задаче можно снять, то задача сводится к предыдущей для кусочно-
непрерывного управления
m
U∈u .
В противном случае следует обратиться к задаче оптимизации с ограничениями на фазовые координа-
ты. На рис. 3 приведены примеры управлений, принадлежащих как к классу кусочно-непрерывных
функций, так и к другим классам.
Рассмотрение допустимых управлений в классе кусочно-непрерывных функций объясняется тем,
что для оптимизации функционалов на этом классе функций разработан соответствующий математиче-
ский аппарат – принцип максимума.
Рис. 3 Примеры управлений u
j
(t), принадлежащих различным классам функций:
а – гладкое управление; б – кусочно-гладкое непрерывное управление;
в – непрерывное управление (в окрестности u
j
(t), t недифференцируема);
u
j
(t)
u
j
(t)
t
0
t
1
t
t t
1
t
0
t
I
t
II
a) б)
u
j
(t)
u
j
(t)
t
0
t
I
t
II
t
1
t
t
V
t
III
t
IV
в) г)
t
0
t
I
t
II
t
III
t
1
t
u
j
(t)
t
1
t
t
0
t
0
t
t
1
)(
)1(
tu
j
u
0
δ(t – t
0
)
u
j
(t)
u
2
δ(t – t
1
)
u
1
δ(t – t')
t'
е)
д)
t
1
t t
0
)(
)(
tu
n
j
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
