Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

а – внутренний min H(u) в стационарной точке; б, в – граничный min H(u);
г – граничный min H(u); u
с1
, u
с2
– стационарные точки локальных max и min;
д – внутренний min H(u) в угловой точке; u
с3
– точка перегиба;
е – две изолированные минимизирующие точки 2 и 3; ж – нестрогий min H(u)
на отрезке 4 – 5 и изолированный min H(u) в точке 6
Если функция H достигает минимального значения в точке на границе
m
U
Г
области
m
U , то условие
(35) не является более необходимым в этой точке. При этом возможны три случая:
а) множество
m
U описывается системой связей в виде равенств
)...,,2,1(0)...,,,(
21
msuuu
mS
<ν=
=
χ
; (36)
тогда минимум H при условиях (36) находится методом неопределенных множителей Лагранжа;
б) множество
m
U задано системой неравенств
Рис. 7 Примеры зависимостей
гамильтониана H от управления u и
типы минимизирующих точек u
*
на
множестве U:
max
min
uuu
≤
≤
;
H(u)
H(u)
H
*
H
*
u
*
u
*
u
min
u
max
u
max
u
u
min
u
0
0
б)
а)
H(u) H(u)
H
*
H
*
u
u
u
*
u
*
u
min
u
min
u
max
u
max
0 0
u
с1
u
с2
в)
г)
H(u)
H(u)
H
*
H
*
u
min
u
min
u
*
u
*
u
с3
0
0
u
*
u
max
u
max
u
u
1
2
3
е)
д)
H(u)
u
max
u
u
min
u
*
0
H
*
4 5
6
u
*
ж)

Страницы