ВУЗ:
Составители:
При некоторых значениях x и
λ
функция H в (58) может оказаться независящей явно от какой-либо
компоненты
j
u на отрезке 0],[
1221
>τ−τ
τ
τ . В этом случае выполняется соотношение (рис. 9)
0),(),,(
0
≡λ=Φ
∑
=
n
i
ijij
trt xxλ , (61)
которое формально совпадает с условием:
∑
=
≡λ=
∂
∂
n
i
iji
j
tr
u
H
0
0),(x (62)
на отрезке
[]
21
, ττ .
Отрезок
],[
21
ττ , на котором имеет место соотношение (61), называется участком особого управления
для компоненты
j
u , а оптимальное управление )(
*
tu
j
на таком участке существует) называется особым
оптимальным управлением. Такое название объясняется тем, что поскольку гамильтониан H от
j
u
не
зависит, оптимальное управление не может быть найдено непосредственно с помощью принципа мак-
симума. Более того, в случае выполнения условия (61) ни необходимые условия классического вариа-
ционного исчисления, ни необходимые условия динамического программирования (см. п. 5.2) не могут
служить для непосредственного вычисления компоненты
*
j
u , хотя все эти условия формально не вы-
полняются.
Рис. 9 Поведение гамильтонианов
jjj
uuH
Φ
+
α
=
)(
1
и
α++Φ=
jjjj
uuuH )(
2
в зависимости от
j
Φ
:
а, б, г, д – строгий минимум (регулярное управление);
в, е – нестрогий минимум (особое управление)
в)
г) е) д)
б) а)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
