ВУЗ:
Составители:
0
2
2
≤
∂
∂
∂
∂
jj
u
H
dt
d
u
.
6.4 Необходимые условия в точках сопряжения
особого и регулярного управлений
Результаты, полученные в пп. 6.2 и 6.3, применимы, если значения оптимального особого управле-
ния )(
*
tu
j
являются внутренними точками множества
m
U на отрезке ],[
21
τ
τ
. Необходимые условия для
перехода с регулярного оптимального управления на особое оптимальное в случае, когда
m
U – m-
мерный прямоугольник
)()()( tbtuta
jjj
≤≤
, а
1
τ – момент времени начала перехода, определяются следующими неравенствами:
0)],,()(),,([
1
21
<
+
τ
tMtbtM
j
λxλx (69)
(необходимое условие для возможности перехода регулярного управления с верхней границы
)()( tbtu
jj
=
на особое оптимальное управление) и
0)],,()(),,([
1
21
>
+
τ
tMtatM
j
λxλx (70)
(необходимое условие для возможности перехода регулярного управления) с верхней границы
)()( tbtu
jj
=
на особое оптимальное управление).
Требование совместного выполнения условий (69) и (70) может быть представлено в виде неравен-
ства
0
1
2
2
≤
∂
∂
∂
∂
τ
j
p
p
j
u
H
dt
d
u
. (71)
Это условие является необходимым для возможности перехода с обеих границ регулярного управ-
ления на особое. Необходимое условие (71) легче проверить, так как оно не связано с вычислением
),,(
1
tM λx . Однако следует иметь в виду, что оно является более слабым, чем условия (69) и (70), по-
скольку последние из него не вытекают.
Контрольные вопросы
1 Что такое особое управление и когда оно возникает?
2 Процедура нахождения особого управления.
3 Необходимое условие оптимальности особого управления.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
