ВУЗ:
Составители:
4 Необходимые условия в точках сопряжения особого и регулярного управлений.
Глава 7
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ
УПРАВЛЕНИЯ В ЗАДАЧАХ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ ТИПА
НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИМИ ТОЛЬКО ФАЗОВЫЕ
КООРДИНАТЫ x
В технических приложениях имеется ряд задач, когда при формировании оптимальной траектории
необходимо учитывать ограничения на область допустимых значений фазовых координат. Например,
при наборе самолетом высоты или при рассмотрении траекторий спуска
зад
2
2
)())((
q
tvth
q ≤=
ρ
,
т.е.
0)),(),((
зад
≤− qttvthq
.
При движении ЛА типичными также являются ограничения на допустимые значения высоты полета
h и массы m ЛА:
h(t) ≥ 0; m(t) ≥ m.
В общем случае ограничения указанного типа можно записать в виде
0),( ≥xφ t , (72)
где
T
n
T
xxx )...,,,(;)...,,,(
2121
1
=φφφ=
µ
xφ .
7.1 Краткая формулировка задачи
Пусть эволюция рассматриваемой системы S описывается векторным дифференциальным уравне-
нием
),,( uxf
x
t
dt
d
= , (73)
где
;)...,,,(;)...,,,(;)...,,,(
212121
T
m
T
n
T
n
uuuxxxxff === uxf
m
U∈u ;
m
U – некоторая замкнутая и ограниченная область в пространстве
m
R .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
