Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 61 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 10 Типы возможных оптимальных траекторий в задачах

с ограничениями на фазовые координаты:

а – г – случаи, когда допустимые траектории располагаются внутри некоторой области (не обязательно

замкнутой); а – траектория, целиком лежащая внутри допустимой области; б – траектория, имеющая с

границей области одну общую точку (типа отражения от границы); в – траектория, целиком лежащая на

границе; г – траектория, частично расположенная на границе;

д – з – случаи, когда допустимые траектории располагаются вне некоторой области; д – случай двух

траекторий, доставляющих относительный минимум в задаче о кратчайшем пути на плоскости; е – слу-

чай невыпуклой запрещенной области; траектории с несколькими участками входа и схода;

ж – 1–2 – траектория, не имеющая общих точек с границей; 1–3 – траектория,

имеющая одну общую точку (касание) с границей; з – случай негладкой

границы допустимой области; 1 – начальная точка траектории; 2 – конечная

точка траектории; 1' – точка входа на границу; 2' – точка схода с границы

Рассмотрим случай одного скалярного ограничения вида

0),( ≥

7.3 Первый тип необходимых условий оптимальности

для граничных участков траектории

а) б)

г) в)

д) е)

з) ж)