ВУЗ:
Составители:
tt
n
nn
nn
n
n
n
n
txtxtxtxtxtx
txtxtxtxtxtx
txtxtxtxtxtx
t
~
1
11
)1(
2
2
)1(
1
1
)2(
1
1
)2(
2
2
)2(
1
1
)1(
1
1
)1(
2
2
)1(
1
1
0
)()(,),()(),()(
)()(,),()(),()(
)()(,),()(),()(
),
~
(
=
−
−−
−−
−
−
−
−
−−−
−−−
−−−
=λ∆
L
LLLL
L
L
(144)
представляет бесконечно малую величину более высокого порядка, чем при ttt
~
0
≤≤ .
Контрольные вопросы
1 Задачи Больца, Майера, Лагранжа, привести формулировки.
2 Первое необходимое условие экстремума функционала в задаче Больца.
3 Второе необходимое условие минимума функционала в задаче Больца (условие Вейерштрасса)
для случая f ≡ 0, f
k
≡ 0.
4 Третье необходимое условие минимума в задаче Больца (условие Лежандра–Клебша) для случая
f = 0, f
k
= 0.
5 Четвертое необходимое условие в задаче Больца (условие
Якоби–Майера–Кнезера).
Глава 10
НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧАХ
С РАЗРЫВНЫМИ ФАЗОВЫМИ КООРДИНАТАМИ
Для ряда технических систем в частности механики полета (особенно для ракетодинамики) важен
случай, в котором допускаются конечные разрывы (разрывы первого рода) в фазовой траектории (на-
пример, мгновенный «сброс» массы после отделения ступени). При расчете ступенчатых ракет, химиче-
ских реакторов, а так же целого ряда химико-технологических и информационных процессов, полезны
результаты следующей задачи с фиксированным заранее числом разрывов и варьируемой переменной
величиной «скачка» в точке разрыва.
10.1 Краткая формулировка задачи
Пусть q – 1 – число интервалов, внутри которых траектория непрерывна; ),1( qjt
j
= – моменты вре-
мени, в которые наступают разрывы фазовых координат. Точки
j
t считаются в общем случае неизвест-
ными. Индекс j указывает, что функции рассматриваются на j-ом отрезке времени
1+
≤≤
jj
ttt
.
На каждом j-м отрезке задана система связей
0))(),(,(
)(
=ttt
j
xxF
&
, (145)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- …
- следующая ›
- последняя »
