ВУЗ:
Составители:
где
,)...,,,(
;)...,,,(
;)...,,,(
21
21
)(
)(
2
)(
1
)(
T
n
T
n
Tj
m
jj
j
xxx
xxx
FFF
&&&&
=
=
=
x
x
F
и краевые условия в точке разрыва функций )(tx
i
0))(),(,( =
−+
srj
ttt xxg , (146)
где
.)1(2
;......
;2;
;11;
;,1
;)...,,,(
21
21
qnqp
tttt
qjjs
qjjr
qj
ggg
qj
T
p
+−≤
<<<<<
≤≤=
−≤≤=
=
=g
Требуется минимизировать функционал
))(),(,(
−+
Φ=
srj
tttJ xx . (147)
Замечание. Здесь величины )(
+
r
tx суть правосторонние пределы в точке разрыва
j
t , а )(
−
s
tx – ле-
восторонние пределы.
10.2 Необходимые условия оптимальности
Необходимые условия экстремума функционала (147) состоят из:
• правила множителей Лагранжа;
• уравнений Эйлера–Лагранжа;
• условий Эрдмана–Вейерштрасса;
• условий трансверсальности.
Для рассматриваемых разрывных задач эти условия имеют следующий вид.
Правило множителей. Вводятся функции Лагранжа для разрывных задач:
)1,1(
1
)(
)(
−=λ=
∑
=
qjFF
m
i
j
ii
j
(148)
и
∑
=
+Φ=
p
k
kk
gL
1
µ , (149)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
