Специальные разделы теории управления. Оптимальное управление динамическими системами - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0
)(
)(
;0
)(
)(
)()1(
=
∂
∂
−
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+−
=
+
=
−
−
jj
tt
i
j
ji
tt
i
j
ji
tx
F
tx
L
tx
F
tx
L
&
; (154)
0
1
)1(
1
)(
=
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
∑∑
=
=
−
=
=
−
+
n
i
tt
i
i
jn
i
tt
i
i
i
j
j
j
j
x
x
F
x
x
F
t
L
&
&
&
&
; (155)
3) при
q
tt =
0
)(
;0
)1(
1
)1(
=
∂
∂
+
∂
∂
=
∂
∂
−
∂
∂
−
=
−
∑
qq
t
i
q
qi
n
i
t
i
i
q
g
x
F
tx
L
x
x
F
t
L
&
&
&
. (156)
Для задач с фиксированными величинами разрывов (скачков) краевые условия типа (146) включают
соотношения вида
)(
)()(
j
ijijik
txtxg ∆−−≡
+−
, (157)
где
)( j
i
∆
– постоянная (величина скачка
i
x в момент времени
j
t ), pkqjni ,1,1,2,,1 =−== .
Тогда при
)1,2( −== qjtt
j
условия (154) и (155) имеют вид
0
1
)1(
1
)(
=
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
∑∑
=
=
−
=
=
−+
n
i
tt
i
i
jn
i
tt
i
i
j
j
jj
x
x
F
x
x
F
t
L
&
&
&
&
; (158)
0
)(
)1()(
=
∂
∂
+
∂
∂
−
∂
∂
−+
=
−
=
jj
tt
i
j
tt
i
j
ji
x
F
x
F
tx
L
&&
. (159)
Контрольные вопросы
1 Перечислите необходимые условия оптимальности.
2 Приведите физическую интерпретацию задачи с разрывами.
Глава 11
ЗАДАЧА ЛАГРАНЖА И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
11.1 Принцип Лагранжа для задачи Лагранжа

Страницы