ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɧɚɢɥɭɱɲɢɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɬɚɤɢɯ ɮɨɪɦɭɥ – ɷɬɨ
ɦɟɬɨɞ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɭɱɚɣ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ ɯ ɢ ɭ. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɭ ɢ ɯ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ
ɮɨɪɦɭɥɨɣ: ɭ = ɚɯ + b, ɝɞɟ ɚ ɢ b ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ,
ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ. ɋɩɨɫɨɛ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ,
ɱɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɚ ɢ
b ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɫɭɦɦɚ
ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɩɨɝɪɟɲɧɨɫɬɟɣ ɛɵɥɚ ɛɵ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɦɟɧɶɲɟɣ.
Ɉɛɨɡɧɚɱɢɦ:
n
x
x
n
i
i
¦
1
,
n
y
y
n
i
i
¦
1
,
n
x
x
n
i
i
¦
1
2
_
2
,
n
yx
xy
n
i
ii
¦
1
_
.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɢɫɬɟɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ:
°
¯
°
®
_
_
2
xyxaxb
yxab
. Ɋɟɲɢɦ ɞɚɧɧɭɸ
ɫɢɫɬɟɦɭ ɢ ɩɨɥɭɱɢɦ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɮɨɪɦɭɥɵ: ɚ =
2
_
2
_
)(xx
yxxy
, b = a
x
y
.
Ɋɚɫɱɟɬɵ ɥɭɱɲɟ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ
ʋɩ. ɩ. ɯ
i
y
i
x
i
2
x
i
y
i
1
2
…
n
¦
n
i 1
x
y
_
2
x
_
xy
Ɂɚɞɚɱɚ 1. Ɇɟɬɨɞɨɦ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɚ ɢ
b ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭ = ɚɯ + b. ɉɨɫɬɪɨɢɬɶ ɝɪɚɮɢɤɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɨɣ
ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɭ ɨɬ ɯ ɢ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɸɳɟɣ ɩɪɹɦɨɣ ɭ = ɚɯ + b. ȼ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɚɪɢɚɧɬɨɦ ɜɵɛɪɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɯ ɢ ɭ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 7.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 7
ȼɚɪɢɚɧɬ 1 x
i
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
y
i
0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
ȼɚɪɢɚɧɬ 2 x
i
1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
y
i
1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2
ȼɚɪɢɚɧɬ 3 x
i
3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2
y
i
2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
ȼɚɪɢɚɧɬ 4 x
i
4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8
y
i
3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8
ȼɚɪɢɚɧɬ 5 x
i
6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4
y
i
4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5
����������. ���� �� ��������� �������� ��������� ����� ������ – ���
����� ���������� ���������. ���������� ������ �������� �����������
����� ����� ���������� � � �. ����������� ����� � � � ����������
��������: � = �� + b, ��� � � b ��������� ���������� ������������,
���������� �����������. ������ ���������� ��������� ������� � ���,
��� ���������� ��������� ������������ � � b ���, ����� �����
��������� ������������ ���� �� �������� �������.
n n n n
�x i �y i _ �x 2
i _ �x i yi
���������: x � i �1
, y� i �1
, x � 2 i �1
, xy � i �1
.
n n n n
��b � ax � y
���������� ������� ���������: � _ _ . ����� ������
��bx � a x 2 � xy
_
xy � x � y
������� � ������� ��������� �������: � = _
, b = y � x �a .
x 2 � (x ) 2
������� ����� ��������� � �������
� �. �. �i yi x i2 xi yi
1
2
…
n
n
�i �1
_ _
x� y� x2 � xy �
������ 1. ������� ���������� ��������� ���������� ��������� � �
b �������� ����������� � = �� + b. ��������� ������� �����������������
����������� � �� � � ���������������� ������ � = �� + b. �
������������ � ��������� ������� �������� � � � � ������� 7.
������� 7
������� 1 xi 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
yi 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
������� 2 xi 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6
yi 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2
������� 3 xi 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2
yi 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
������� 4 xi 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8
yi 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8
������� 5 xi 6,4 6,6 6,8 7,0 7,2 7,4
yi 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5
25
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
