Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3 Нахождение решений дифференциальных уравнений в системе Maxima
Теперь воспользуемся командой desolve для поиска частного решения:
Пример 3. Найти частное решение системы линейных дифференциаль-
ных уравнений
−=
+=
xxfxg
xxgxf
cos)('5)('
sin)(')('
при условиях
f 0=1, g 0=7
.
Решение. Зададим каждое из уравнений системы.
Зададим начальные условия:
Ищем частное решение:
Для нахождения общего решения дифференциального уравнения в си-
стеме Maxima используется команда ode2. Рассмотрим ряд примеров.
Пример 4. Найти общее решение линейного дифференциального урав-
нения первого порядка
xxy
dx
dy
x sin3
=+
.
1 способ. Зададим уравнение в ячейке ввода.
67
Глава 3 Нахождение решений дифференциальных уравнений в системе Maxima




      Теперь воспользуемся командой desolve для поиска частного решения:




      Пример 3. Найти частное решение системы линейных дифференциаль-
                 f ' ( x) = g ' ( x) + sin x
ных уравнений                                    при условиях f 0=1, g 0=7 .
                 g ' ( x) = 5 f ' ( x) − cos x
      Решение. Зададим каждое из уравнений системы.




      Зададим начальные условия:




      Ищем частное решение:




      Для нахождения общего решения дифференциального уравнения в си-
стеме Maxima используется команда ode2. Рассмотрим ряд примеров.
      Пример 4. Найти общее решение линейного дифференциального урав-
                                dy
нения первого порядка       x      + 3 y = x sin x .
                                dx
      1 способ. Зададим уравнение в ячейке ввода.




                                                   67

Страницы