Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 69 стр.

Глава 3 Нахождение решений дифференциальных уравнений в системе Maxima

      Решаем уравнение:



      Пример 6. Найти общее решение уравнения Бернулли y ' 2 e x y=2 e x  y .
      Решение. Задаем уравнение и обозначаем его eqn.




      Находим решение:



     В том случае, если система не может решить дифференциальное урав-
нение, она возвращает значение false или выдает сообщение об ошибке.
Рассмотрим пример.
     Пример 7. Найти общее решение уравнения Клеро y=x y ' − y ' 2 .
     Решение. Зададим уравнение и воспользуемся командой ode2 для его
решения.




        Рассмотрим ряд примеров на нахождение решений обыкновенных
дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями.
Для этого используется команда ic1.
        Пример 8. Найти общее решение дифференциального уравнения
2 x y ' =x  y и найти его частное решение, удовлетворяющее начальному
   2      2   2


условию y 1=0 .
        Решение. Найдем общее решение дифференциального уравнения и
обозначим его rez.

                                      69