Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 71 стр.

Глава 3 Нахождение решений дифференциальных уравнений в системе Maxima

      Для нахождения решений дифференциальных уравнений второго по-
рядка используются те же команды, что и для уравнений первого порядка.
Однако при решении начальной и граничной задач используются другие ко-
манды. Рассмотрим на примерах.
      Пример 11. Найти общее решение дифференциального уравнения вто-
рого порядка 15 y ' −26 y= y ' ' .
      Решение. Зададим исходное уравнение:




      Для поиска общего решения используем команду ode2.



      Выполним проверку найденного решения. Для этого зададим команду
в следующем виде:




      Из полученного ответа не видно, правильно ли было получено реше-
ние. Упростим полученный результат.



      Отсюда видно, что левая часть уравнения eqn равна его правой части,
следовательно, решение было найдено правильно.
      Пример 12. Найти общее решение дифференциального уравнения вто-
рого порядка y ' '6 y ' 9 y=0 .
      Решение. Зададим исходное уравнение:




      Находим его решение.




                                      71