Решение дифференциальных уравнений в системе компьютерной математики Maxima. Губина Т.Н - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЕГУ им. Бунина | Елец

Составители: 

Рубрика: 

Т.Н. Губина, Е.В. Андропова
Теперь воспользуемся условием
y 1=0
.
Как видно, система нашла решение в неявном виде. Разрешим полу-
ченное уравнение относительно y и тем самым найдем решение в явном
виде.
Пример 9. Найти частное решение дифференциального уравнения
xx y dy yx y dx=0
при
y 1=1
.
Решение. Аналогично предыдущему примеру, ищем общее решение
дифференциального уравнения.
Далее находим частное решение.
Пример 10. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения
)lnln1(' xyyxy
−+=
,
y 1=e
2
.
Решение. Находим решение задачи Коши с помощью команды ic1.
Для упрощения полученного результата разрешим его относительно y.
70
                                                    Т.Н. Губина, Е.В. Андропова




         Теперь воспользуемся условием y 1=0 .




      Как видно, система нашла решение в неявном виде. Разрешим полу-
ченное уравнение относительно y и тем самым найдем решение в явном
виде.




      Пример 9. Найти частное решение дифференциального уравнения
 xx y dy yx y dx=0 при y 1=1 .
      Решение. Аналогично предыдущему примеру, ищем общее решение
дифференциального уравнения.



         Далее находим частное решение.



           Пример 10. Решить задачу Коши для дифференциального уравнения
xy ' =   y (1 + ln y − ln x) , y 1=e 2 .
           Решение. Находим решение задачи Коши с помощью команды ic1.




         Для упрощения полученного результата разрешим его относительно y.




                                      70

Страницы