Методы сравнительного анализа. Гудков П.А. - 11 стр.

то необходимо, чтобы

     f (j ( x1 ),j ( x 2 ),....,j ( x n )) < f (j ( y1 ),j ( y 2 ),....,j ( y n ))            (3.2)

для любого допустимого преобразования j из задающей шкалу группы F .
(В противном случае результат сравнения будет зависеть от того, какое из
эквивалентных представлений шкалы выбрал исследователь.)
    Требование равносильности неравенств (3.1) и (3.2) приводит к тому,
что в порядковой шкале в качестве средних можно использовать только
члены вариационного ряда, в частности, медиану, но нельзя использовать
среднее геометрическое, среднее арифметическое, и т.д. В шкале интервалов
можно использовать только среднее арифметическое, а в шкале отношений –
только степенные средние.
    Исходные данные об объектах могут иметь различную природу.
Исторически самыми ранними были два вида данных – сведения о числе
объектов, удовлетворяющих тем или иным условиям, и числовые результаты
измерений.
    Первый из этих видов данных часто встречается в различных
статистических             сборниках.              Такого            рода            данные   называют
категоризованными, поскольку о каждом из рассматриваемых объектов
известно, в какую из нескольких заранее заданных категорий он попадает.
При этом часто жертвуют информацией, заменяя точное                                           значение
измеряемой величины на указание интервала группировки, в которую это
значение попадает. Например, вместо точного возраста человека используют
лишь один из указанных в таблице возрастных интервалов.
    Второй наиболее распространенный вид данных – количественные
данные, рассматриваемые как действительные числа. Таковы результаты
измерений, наблюдений, испытаний, опытов, анализов. Количественные
данные обычно описываются набором чисел. В простейшем случае эти




                                                    - 11 -